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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 199

199. Ar inicialmente a 100 kPa e 17 °C é comprimido até 700 kPa a uma vazão de 5 kg/min por um compressor, em regime permanente. Determine a mínima potência a ser fornecida ao

compressor, considerando (a) um processo adiabático e (b) processo isotérmico. Considere o ar como um gás ideal com calores específicos variáveis e despreze as variações das energias

cinética e potencial.

Passo 1

Letra (a)

Determinando as propriedades do ar em cada estado vem:

T 1 = 290 K → P r 1 = 1,2311   e   h 1 = 290,16 k J k g

E como se trata de um processo adiabático e isentrópico, podemos aplicar as relações :

P r 2 = P 2 P 1 P r 1 = 700 k P a 100 k P a 1,2311 = 8,6177     →       T 2 = 503,3   K h 2 = 506,45 k J k g

Passo 2

Realizando um balanço de energia no compressor podemos obter:

∆ E s i s t e m a = m ˙ ∆ H c o r r e n t e s + Q + W

W ˙ e n t r a = m ˙ h s a i - h e n t r a

W ˙ e n t r a = 5 60 k g s 506,45 - 290,16 k J k g = 18   k W

Passo 3

Letra (b)

No caso do processo isotérmico reversível, o balanço energético de fluxo constante torna-se:

∆ E s i s t e m a = m ˙ ∆ H c o r r e n t e s + Q + W

W ˙ e n t r a = Q ˙ s a i

desde h = h (T) para gases ideais e, portanto, a mudança de entalpia neste caso é zero. Além disso, para um processo isotérmico reversível,

Q ˙ s a i = m ˙ T s 1 - s 2 = - m ˙ T ( s 2 - s 1 )

Onde,

s 2 - s 1 = s 2 0 - s 1 0 - R l n P 2 P 1 = - R l n P 2 P 1 = - 0,287 k J k g . K ln ⁡ 700 100 = - 0,5585 k J k g . K    

Substituindo na equação chegamos em:

Q ˙ s a i = 13,5   k W

Resposta

  1. W ˙ e n t r a = 18   k W
  2. W ˙ e n t r a = 13,5   k W
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