24 Um compressor de geladeira é alimentado com vapor de R-134a a 100 kPa e -20°C e o estado na seção de descarga do equipamente é 1 MPa e 40°C. Admitindo que a temperatura do meio seja igual a 20°C, determine o trabalho mínimo necessário para acionar o compressor.

Passo 1

Vamos lá pra mais uma questão?

Nessa vamos usar a equação da energia naquela forma que aparece as entalpias:

w = h + q

E também vamos usar a equação da entropia:

s 2 - s 1 = ∫ d q T + s g e r

Ahhh.. e não vamos esquecer das benditas tabelas lá do final do livro.

Passo 2

Bom... como a gente quer o trabalho mínimo (na temperatura ambiente), então a gente já pensa logo num processo reversível, né? O que nos leva a:

q = q r e v

E também:

s g e r = 0

então ficamos com a equação da entropia assim:

s 2 - s 1 = q r e v T 0

q r e v = T 0 s 2 - s 1

Passo 3

Agora uma dica. Repara que tem uma “alimentação” e uma “descarga”... isso vai entrar na equação da energia representado pelas entalpias (uma positiva, a que ta entrando, e outra negativa, a que ta saindo):

w = h 1 - h 2 + q r e v

E juntando as duas equações:

w = h 1 - h 2 + T 0 s 2 - s 1

Agora a gente só precisa achar esses valores de entalpia e entropia nas tabelas.

Passo 4

Olhando na tabela B.5.1, a pressão de saturação pra -20°C:

P s a t - 20 ° C = 133   k P a

Como a pressão na alimentação é mais baixa (100 kPa), então temos vapor superaquecido.

Pegando os dados na tabela B.5.2, pra -20°C e 100 kPa:

- entalpia específica:

h 1 = 387,22     k J / k g

- entropia específica:

s 1 = 1,7665   k J / k g K

Passo 5

E na seção de descarga, olhando a tabela B.5.1 a pressão de saturação pra 40°C:

P s a t 40 ° C = 1017,0   k P a

Como a pressão que temos na seção de descarga é menor que a pressão de saturação, então também temos vapor superaquecido.

Pegando os dados na tabela B.5.2:

- entalpia específica:

h 2 = 420,25   k J / k g

- entropia específica:

s 2 = 1,7148   k J / k g K

Passo 6

Agora só juntar isso tudo e calcular o bendito trabalho mínimo:

w = h 1 - h 2 + T 0 s 2 - s 1

Ahhh.. falta a temperatura ambiente que temos que passar pra Kelvin, né... ( T K = T C + 273,15 )

T 0 = 20 + 273,15

T 0 = 293,15   K

Agora sim... o trabalho mínimo:

w = 387,22 - 420,25 + 293,15 × 1,71148 - 1,7665

w = - 48,19   k J / k g

Resposta

w = - 48,19   k J / k g

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