Enunciado

24E - Vapor escoa através de um dispositivo com uma pressão de 120   p s i a , uma temperatura de 700   ° F e uma velocidade de 900   p é s / s . Determine o número de Mach do vapor nesse estado, considerando um comportamento de gás ideal com k   =   1,3 .

Passo 1

Pois bem, sabemos que para determinar o número de Mach, precisamos da velocidade do vapor V e também da velocidade do som onde o vapor está escoando:

M a = V c

Ora, vimos da teoria que o a velocidade do som depende da temperatura da seguinte maneira:

c = k R T

Para esse problema então, precisamos só calcular c e depois jogar na fórmula de Mach. Vamos nessa!

Passo 2

Antes de tudo, vamos converter os dados do nosso problema para o sistema internacional para facilitar a vida já que estamos mais acostumados :

T = 700 ° F =

644 , 3 K

E...

V = 900   p é s / s =

274,3   m / s

Passo 3

Beleza! Então sabemos que o k desse vapor é 1,3 e quanto ao R ... Podemos encontra-lo consultando a tabela A-1...

k = 1 , 3

R = 461,5   J / k g ⋅ K  

Então, a 644,3 K a velocidade do som é...

c = k R T     →

c = 1,3 ⋅ 461,5 ⋅ 644,3 =

621,7   m / s

Passo 4

Logo, podemos calcular agora o número de Mach sem problemas...

M a = 274,3 621,7

M a = 0,441

Resposta

M a = 0,441

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