Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 26
Ar a 290 K e 1 bar é admitido em um duto horizontal de aquecimento com diâmetro constante, com uma vazão de e sai a 325 K e 0,95 bar. O processo ocorre em regime permanente. A área de escoamento é de . Admitindo o modelo de gás ideal com k=1,4 para o ar, determine (a) a vazão mássica, em kg/s,(b) a velocidade na entrada e na saída, ambas em m/s, e (c) a taxa de transferência de calor em Kw.
Passo 1
Faaaaalaaaa meus amores, vamos para mais uma resolução?? Desanima nãaaao, vem comigo, que vamos entender isso nem que seja na força do ódio kkkk, boraaaa!
Dados que o enunciado nos fornece
O ar entra em um duto de ar em
Temperatura de entrada
Taxa de fluxo volumétrico de entrada
Pressão de saída
Temperatura de saída
Área de fluxo
O ar é modelado como um gás ideal com k=1.4
Passo 2
- Para encontrarmos a taxa de fluxo de massa, usaremos a seguinte fórmula:
Onde
é a área de abertura
é a velocidade do fluido
é o volume específico.
é a constante universal do gás
Aplicaremos a lei dos gases ideais ao ar:
A partir dos Pesos Moleculares de Elementos Selecionados e tabela de compostos a massa molar do ar .
é o volume específico.
em
Passo 3
Resolveremos o volume específico na equação do gás ideal.
Portanto, o volume específico na entrada é de
Passo 4
Substituindo o volume específico de volta na fórmula de taxa de fluxo de massa.
Portanto, a taxa de fluxo de massa é de
Passo 5
(b) A velocidade na entrada é encontrada dividindo a taxa de fluxo volumétrico pela área de fluxo do duto de aquecimento.
Portanto, a velocidade na entrada é
Passo 6
Para encontrar a velocidade na saída, devemos encontrar o volume específico usando a lei dos gases ideais
Passo 7
Substituindo na fórmula de taxa de fluxo de massa e resolvendo por volume, teremos
Portanto, a velocidade na saída é de .
Passo 8
(c) Para encontrar a taxa de transferência de calor, faremos um balanço de energia em estado estacionário
Como não há transferência de trabalho então
Ao negligenciarmos as mudanças de energia cinética e potencial, a equação de energia acima torna se
Passo 9
Mudança expressa na entalpia
Onde
e , para gases ideais, podemos resolver a taxa de transferência de calor
Resolvendo o calor especifico dado k=1.4
Passo 10
Substituindo novamente na equação (1), para resolvermos a taxa de transferência de calor , teremos:
Portanto, a taxa de transferência de calor é de
Ufaaaaaaaa! Esssa foi, next?
Resposta
- Portanto, a taxa de fluxo de massa é de
- Portanto, a velocidade na entrada é
- Portanto, a taxa de transferência de calor é de
Portanto, a velocidade na saída é de .