Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 36
36. Determine a mudança na energia interna do ar em , considerando que ele é submetido a uma mudança de estado de e para e . Utilize a equação de estado , onde , e compare o resultado com o valor obtido por meio da equação de estado do gás ideal.
Passo 1
Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, é de suma importância saber que podem ser utilizados aquecimentos específicos constantes para o ar.
Em seguida, bora tirar a média das temperaturas antes e depois da mudança de estado do gás.
Passando essa temperatura pra ...
Aí você deve estar se perguntando provavelmente o porquê de termos feito isso. Bom! Nos precisamos consultar a tabela da nossa bibliografia, pra obter no caso, já que a mudança de estado supostamente ocorre em volume constante, o valor de .
E é isso mesmo que vamos fazer. Na temperatura de , temos que...
Passo 2
Pronto! A parte introdutória meio chatinha, já ficou pra trás.
Agora, vamos nos concentrar na equação abaixo...
Essa equação pode também ter a seguinte cara...
Tendo feito isso, vamos recorrer em seguida à equação , que tem a seguinte cara...
Bom! Anteriormente, nós descobrimos que...
Sendo assim, ficamos com...
Mas o valor de é...
O que nos leva à...
Passo 3
Depois de tudo isso, bora se concentrar agora na expressão abaixo.
Integrando em ambos os lados de um instante até um instante qualquer...
Dessa expressão, sabemos que...
Então, nossa resposta vai ser, substituindo os valores numéricos conhecidos, igual à:
Essa é exatamente a mesma resposta fornecida para o modelo de gás ideal, que utiliza a mesma relação que nós usamos...
Missão cumprida!