45 A Fig. P9.45 mostra o esquema de um compressor de ar portátil que opera a partir da taxa de transferência de calor no aquecedor. O dispositivo é constituído por um compressor adiabático, um aquecedor isobárico e uma turbina adiabática. O compressor e a turbina apresentam eficiências isentrópicas iguais a 85%. O ar entra no compressor nas condiçoes do ambiente (100 kPa 300 K) e deixa o compressor a 600 kPa. Toda a potência gerada na turbina é consumida no compressor e o ar comprimido é obtido na exaustão da turbina. Se desejarmos ar comprimido a pressão de 200 kPa, qual deve ser o valor da temperatura na seção de descarga do aquecedor?

Passo 1

Opaaa, vamos pra mais uma questão?

Essa questão vamos dividir em três partes.

No primeiro compressor:

- a equação da energia:

w C 1 = h 1 - h 2

- relação para C P 0 constante e processo isentrópico:

T 2 = T 1 P 2 P 1 K - 1 k

No resfriador:

- a equação da energia:

q = h 3 - h 2

E no segundo compressor:

- a equação da energia:

w C 2 = h 3 - h 3

- a relação:

T 4 = T 3 P 4 P 3 k - 1 k

Passo 2

A gente pega o C P 0 e o k na tabela A.5:

C P 0 = 1,004   k J / k g K

k = 1,400

Passo 3

Para o primeiro compressor:

Calculando a T 2 :

T 2 = T 1 P 2 P 1 K - 1 k

T 2 = 300 × 2000 100 1,4 - 1 1,4

T 2 = 706,7   K

E calculando o trabalho:

w C 1 = h 1 - h 2

w c 1 = C P 0 T 1 - T 2

w C 1 = 1,004 × 300 - 706,7

w C 1 = - 408,3   k J / k g

Passo 4

Para o resfriador:

q = h 3 - h 2

q = C P 0 T 3 - T 2

q = 1,004 × 340 - 706,7

q = - 368,2   k J / k g

Passo 5

Para o segundo compressor:

Calculando a T 4 :

T 4 = T 3 P 4 P 3 k - 1 k

T 4 = 340 × 15,74 2 1,4 - 1 1,4

T 4 = 613,4   K

E calculando o trabalho:

w C 2 = h 3 - h 4

w C 2 = C P 0 T 3 - T 4

w C 2 = 1,004 × 340 - 613,4

w C 2 = - 274,5   k J / k g

Passo 6

Calculando o trabalho total:

w t o t = w C 1 + w C 2

w t o t = - 682,8   k J / k g

Resposta

w t o t = - 682,8   k J / k g

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