Enunciado

46 Um certo processo industrial requer 0,5 kg/s de ar comprimido a 500 kPa. A temperatura máxima aceitável para o ar comprimido é 30°C e propõe-se utilizar o arranjo mostrado na Fig. P9.46 Para a produção deste insumo. A pressão e a temperatura do ambiente onde será instalado o arranjo são iguais a 100 kPa e 20°C. Admitindo que o compressor opera de modo isentrópico, determine a potência necessária para acionar o compressor e a taxa de transferência de calor do resfriador.

Passo 1

E aí??? Vamos fazer mais essa??

Aqui a gente vai separar em duas partes.

- O compressor, que como é isentrópico ( q = 0 e s g e r = 0 ) já podemos usar a equação da energia na forma:

h 1 = h 2 + w c

Lembrando que se a gente considerar o calor específico constante, podemos usar:

h 1 - h 2 = C P 0 T 1 - T 2

E também podemos já usar a relação:

T 2 T 1 = P 2 P 1 k - 1 k

- O resfriador, que já podemos usar a equação da energia:

q + h 2 = h 3

Ahhhhh... e não vamos esquecer de passar todas as temperaturas pra Kelvin:

T K = T C + 273,15

E vamos usar também as tabelas do final do livro.

Passo 2

Vamos começar no condensador.

Usando a relação já de cara pra gente achar a temperatura na saída do compressor:

T 2 T 1 = P 2 P 1 k - 1 k

Ahhhh... esse k a gente pega na Tabela A.5:

k a r = 1,4

Então:

T 2 20 + 273,15 = 500 100 1,4 - 1 1,4

T 2 = 464,6   K

Passo 3

Agora dá pra calcular o trabalho juntando as duas equações lá de cima:

w c = C P 0 T 1 - T 2

O C P 0 a gente pega na tabela A.5 também:

C P 0 = 1,004   k J / k g K

Então:

w c = 1,004 × 20 + 273,15 - 464,6

w c = - 172,0   k J / k g

E pra potência é só multiplicar pela vazão:

W ˙ c = m ˙ w c

W ˙ c = 0,5 × - 172,0

W ˙ c = - 86   k W

Passo 4

Agora só falta a taxa de transferência de calor do resfriado.

Usando a equação da energia da mesma forma que fizemos antes:

q = h 3 - h 2

q = C P 0 T 3 - T 2

Já temos tudo, então é só jogar na equação e ser feliz:

q = 1,004 × 30 + 273,15 - 464,6

q = - 205   k J / k g

E pra taxa de transferência de calor:

Q ˙ = m ˙ q

Q ˙ = 0,5 × - 205

Q ˙ = - 102,5   k W

E acabamos. Conseguimos te ajuda? Responde aí!!

Resposta

W ˙ c = - 86   k W

Q ˙ = - 102,5   k W

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

4- A potência elétrica utilizada no acionamento de um refrigerador doméstico que opera em regime permanente é 500W . Sabendo que o coeficiente de eficácia do refrigerador é igual a 2.5 , determine a t
3- Um refrigerador doméstico remove 1.5k J do espaço refrigerado utilizando 1k J de trabalho. Qual é a energia rejeitada no ambiente da cozinha? Qual é o coeficiente de eficácia deste refrigerador?
Água quente e vapor geotérmicos podem ser utilizados na geração de energia elétrica. Esta operação viola a segunda lei da termodinâmica?
Os cubos de gelo colocados num-copo com água irão fundir e, eventualmente, toda água contida no copo irá entrar em equilíbrio térmico com o ambiente. Este processo é reversível? Justifique sua reposta
Um moinho de vento produz potência de e eixo a partida energia cinética o vento. Este equipamento é um motor térmico? Este equipamento é um moto perpétuo? Justifique sua resposta.