Enunciado

50 Um tanque com 2 m3 contém metano a -30 °C e 3 MPa. Determine a massa de gás armazenada no tanque. Estime o erro percentural na determinação dessa massa se admitirmos que o metano se comporta como um gás perfeito.

Passo 1

Primeira coisa que precisamos fazer é olhar na tabela do metano, a tabela B.7.1 e reparar que a última temperatura em que é saturado é 190,6 K, e o nosso problema está a -30°C = 243, 15 K, então está na forma de vapor superaquecido.

Passo 2

Como o está na forma de vapor superaquecido, então olhamos na tabela B.7.2, maaas vamos precisar interpolar, porque não temos os valores exatos de 243,15 K...

Interpolando entre 225 e 250:

v ≅ 0,0333 + 243,15 - 225 250 - 225 × 0,03896 - 0,03333

v ≅ 0,03742   m 3 / k g

A massa, então:

m = V v

m = 2   m ³ 0,03742   m 3 / k g

m = 53,45   k g

Passo 3

Se a gente assumir que é gás ideal, é só usar aquela fórmulazinha, né:

P V = n R T

Que podemos colocar em função do volume específico:

P V = m M M R T

v = 1 M M R T P

v = 1 16   k g k m o l × 8,31 k J k m o l ∙ K × ( 243,15   K ) 3000   k P a

v = 0,042   m 3 / k g

A massa, então:

m = V v

m = 2   m ³ 0,042   m 3 / k g = 47,62   k g

Erro: 5,83   k g

10,9 %   m e n o r .

Resposta

m = 53,45   k g

10,9 %   m e n o r .

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