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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 128

128 Os dois tanques mostrados na Fig. P8.128 contém vapor dágua e estão conectados a um conjunto cilindro-pistão. A pressão atmosférica e a massa do pistão são tais que a pressão na câmara tem que ser igual a 1,4 MPa para que o pistão se mova. Inicialmente, o volume da câmara é nulo, o tanque A contém 4 kg de vapor a 7 MPa e 700°C e o tanque B contém 2 kg de vapor a 3 MPa e 350°C. As válvulas são, então abertas e espera-se até que a água apresente um estado uniforme. Admitindo que a transferência de calor seja nula, determine a temperatura final e a entropia gerada neste processo.

Passo 1

Nessa questão vamos usar a equação da continuidade:

m 2 = m A + m B

A equação da energia:

m 2 u 2 - m A u A 1 - m B u B 1 = - W

Pro trabalho, vamos usar:

W = P V 2 - V 1 = P V 2 - V A - V B

E a equação da entropia:

m 2 s 2 - m A s A 1 - m B s B 1 = S g e r

Passo 2

No estado A1 temos vapor superaquecido, então olhando na tabela B.1.3:

- volume específico:

v A 1 = 0,06283   m 3 / k g

Daí calculando o volume de A:

V A = v A 1 m

V A = 0,2513   m 3

- energia interna específica:

u A 1 = 3448,5   k J / k g

- entropia específica:

s A 1 = 7,3476   k J / k g K

Passo 3

No estado B1 também temos vapor superaquecido, então, olhando na tabela B.1.3:

- volume específico:

v B 1 = 0,09053   m 3 / k g

Daí calculando o volume:

V B = v B 1 m

V B = 0,1811   m 3

- energia interna específica:

u B 1 = 2843,7   k J / k g

- entropia específica:

s B 1 = 6,7428   k J / k g K

Passo 4

Usando a equação da energia:

m 2 u 2 - m A u A 1 - m B u B 1 = - W

m 2 u 2 - m A u A 1 - m B u B 1 = - P V 2 - V A - V B

U 2 + P V 2 - m A u A 1 - m B u B 1 = P V A + V B

Lembrando que H = U + P V :

m 2 h 2 - m A u A 1 - m B u B 1 = P V A + V B

4 + 2 × h 2 - 4 × 3448,5 - 2 × 2843,7 = 1400 × 0,2513 + 0,1811

h 2 = 3347,8   k J / k g

Pra achar os outros dados de 2 vamos ter que interpolar... haja paciência:

- para temperatura:

T 2 - 400 500 - 400 = 3347,8 - 3257,42 3474,11 - 3257,42

T 2 = 441,9   ° C

- pra entropia específica:

s 2 = 7,433   k J / k g K

Calculando a entropia gerada:

m 2 s 2 - m A s A 1 - m B s B 1 = S g e r

4 + 2 × 7,433 - 4 × 7,3476 - 2 × 6,7428 = S g e r

S g e r = 1,722   k J / K

Resposta

T 2 = 441,9   ° C

S g e r = 1,722   k J / K

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