Enunciado

60 Um conjunto cilindro – pistão contém 2 kg de água. Inicialmente, a temperatura e a pressão são iguais a 200 °C e 10 MPa. O pistão é movido lentamente e a água expande, num processo isotérmico, até que a pressão atinja 200 kPa. Toda a transferência de calor do processo ocorre com um reservatório térmico que apresenta temperatura igual a 200 °C e todo o processo pode ser considerado reversível. Determine a transferência de calor e o trabalho envolvidos neste processo.

Passo 1

Vamos lá...

Como é um processo reversível e isotérmico, vamos usar a equação:

Q = T Δ S

E também vamos usar a equação da energia:

Δ U = Q - W

Ahhh... e vamos usar as tabelas lá do final do livro.

Passo 2

A gente não sabe o que tem no ínicio, né? Se é água saturada, vapor superaquecido ou líquido comprimido e tals... Mas vamos decobrir agora.

Vamos olhar na tabela B.1.1 qual a pressão de saturação pra T = 200   ° C :

P s a t = 1553,8   k P a

Como a nossa pressão inicial é maior que a pressão de saturação, então temos líquido comprimido. Daí vamos precisar mudar de tabela pra olhar os dados.

Passo 3

Vamos pegar os dados do estado inicial na tabela B.1.4 (tabela de água líquida comprimida):

- a entropia específica inicial:

s 1 = 2,3178   k J / k g K

- a energia interna específica inicial:

u 1 = 844,49   k J / k g

Passo 4

Já no estado final, como a pressão final é mais baixa que a pressão de saturação, então vamos ter vapor superaquecido.

Olhando os dados na tabela B.1.3:

- a entropia específica final:

s 2 = 7,5066   k J / k g K

- a energia interna específica final:

u 2 = 2654,4   k J / k g

Passo 5

Agora é só jogar nas equações, né:

- pra achar a transferência de calor:

Q = T Δ S

Como já foi dada a massa: (lembrando de passar a temperatura pra Kelvin: T K = T C + 273,15 )

Q = T m Δ s

Q = 200 + 273,15 × 2 × 7,5066 - 2,3178

Q = 4910   k J

- pra achar o trabalho:

Δ U = Q - W

m Δ u = Q - W

2 × 2654,4 - 844,49 = 4910 - W

W = 1290,3   k J

Resposta

Q = 4910   k J

W = 1290,3   k J

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