Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 136
136- Um conjunto cilindro-pistão contém água e apresenta, inicialmente, volume de câmara igual a e título igual a .
O carregamento no pistão é tal que a pressão interna é dada, em , por . Transfere-se calor para o conjunto até que a pressão na água atinja . Calcule a transferência de calor neste processo.
Passo 1
Sua prova é amanhã? Que bad mano, não? ... pera é daqui a duas horas ???
Pega na minha mão então por que eu vou te jogar no caminho da sua aprovação!
A ação fundamental que temos que ter em qualquer questão de termodinâmica é entendermos muito bem os estados que o conjunto apresenta e olha lá na primeira frase ele nos diz que:
Com esses dados já podemos ir correndo para a tabela presente no final desse livro pois lá temos as características da água em função da temperatura.
Lá nós pegamos:
Como temos uma titulação de então o volume específico e a energia interna (sim temos que pegar a energia interna pois o líquido está parado) serão de:
Atente-se quando for ou são duas fórmulas diferentes.
O que nos dá uma massa presente de:
E esse é o estado 1 (ou inicial) do conjunto
Passo 2
Agora temos que estar com a mente pronta para receber de braços abertos o que vier do estado 2. E para encontrarmos esse estado a questão nos disse que ela se comporta como:
Arrumando a cara disso temos que:
Onde no estado inicial temos:
E no estado final é dado que:
Logo:
Substituindo os valores que conhecemos temos:
Isso nos dá um volume no estado final igual a:
E voilá temos os estado final
Isso nos dá um volume específico de:
Já que nenhuma massa sai voando por aí.
E pela tabela que tem as características da água por pressão (pesquisando por ) nós teremos uma energia interna de:
Pois se formos ver pelo volume específico que encontramos o líquido fica em um temperatura entre a temperatura de água saturada e e podemos usar esses volumes específicos entre esses dois estado para encontrar a energia interna que queremos:
Passo 3
Mas por que precisamos desses estados? O que a questão pede? Ele pede a transferência de calor no processo todo.
Então o modelo de energia para esse problema é tal que:
Onde a energia interna da água somada com o calor fornecida a ela subtraída do trabalho do conjunto nos dá a energia no estado final, como não há transferência de líquido de um canto pro outro não há entalpia envolvida.
Como a questão pede o falta achar o que é o trabalho do conjunto e que será dada por:
Fazendo essa integral temos:
Onde
Portanto:
E:
Fazendo as continhas:
Continha tensa hein hahahah mas inteiramente necessária para a resolução da questão
Passo 4
Agora chegou o aguardado momento de responder a questão, afinal queremos a transferência de calor que será de:
Ou seja:
Então:
O que nos dá:
E com isso chegamos ao final da questão!! O desespero diminuiu um pouco né? Calma coisa tamo ae :D