Enunciado

67- Inicialmente, um tanque rígido, com volume interno igual a 2   m 3 , contém ar a 300   k P a e 400   K .

Uma válvula conectada ao tanque é aberta e só é fechada quando a pressão interna atinge 200   k P a .

Admitindo que o ar que está contido no tanque percorre um processo adiabático e reversível, determine a massa e a temperatura do ar contido no tanque no estado final desse processo.

Passo 1

Tá com dúvida? Joga pro pai aqui que o pai tá estudioso!

Se não pegou a referência, lofi hip hop radio – beats to relax/study to é uma das melhores playlists no youtube para estudar, apesar de muita das vezes estar em not lofi metal beats to stress/cram to ahahahaah

Mas chega de falar de playlists de estudo e vamos para a questão, vamos anotar o estado inicial do ar nesse tanque:

P 1 = 300   k P a ; T 1 = 400   K

E o estado final é de:

P 2 = 200   k P a

Como o processo é adiabático então as equações de transformação são dadas por:

T 2 T 1 = P 2 P 1 k - 1 k

Com k = 1.4 pela tabela A . 5 , logo:

T 2 = 400   200 300 1.4 - 1 1.4 = 356.24   K

Nenhum bicho de seta cabeças a temperatura no estado final, mas isso por que o gás é ideal e o processo adiabático

Passo 2

Como temos a temperatura no estado final, então achar a massa também não é mistério, basta aplicar Clapeyron, ou seja:

m = P V R T

Com R = 0.287   k J / k g K pela mesma tabela A . 5 e com volume do tanque sendo de 2   m 3 , então:

m 2 = 200 × 2 0.287 × 356.24 = 3.912   k g

Sabendo que queremos encontrar a massa no estado final, quando a pressão é de 200   k P a e T 2 = 356.24   K

Por ser um processo reversível a entropia no estado 2 é a mesma que no estado 1 , então ela pode voltar para o estado inicial sem problema, pois não fere a segunda lei.

Parabéns pela sua postura por ter chegado até aqui, nos vemos na próxima

Resposta

T 2 = 356.24   K

m 2 = 3.912   k g

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