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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 22

Um dispositivo portátil de compressão de ar acionado por energia térmica consiste em três componentes: (a) um compressor adiabático; (b) um aquecedor de pressão constante (calor suprido por uma fonte externa); e (c) uma turbina adiabática (veja Fig. P9.22). O ar ambiente entra no compressor a 100   k P a e 300   K e é comprimido até 600   k P a . Toda a potência da turbina vai para o compressor e a exaustão da turbina é o suprimento desejado de ar comprimido. Se a pressão do ar comprimido requerido é de 200   k P a , qual é a temperatura na saída do aquecedor? Considere que todos os processos são reversíveis.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Fornecemos os seguintes dados para compressor de ar portátil movido a calor feito de compressor adiabático, aquecedor isobárico e turbina adiabática:

T 1 = 300   K

P 1 = 100   k P a

P 2 = P 3 = 600   k P a

P 4 = 200   k P a

Da tabela de propriedades A.5. podemos encontrar o calor específico do ar e o expoente adiabático:

C p = 1,004 k J k g   K

k = 1,4

Calculando a temperatura de saída do compressor:

T 2 = T 1 ∙ P 2 P 1 k - 1 k

Fazendo a substituição dos termos

T 2 = 300 ∙ 600 100 1,4 - 1 1,4 = 500   K

Calculando a saída de trabalho do compressor:

w = C p ∙ T 1 - T 2

Novamente, substituindo os valores

w = 1,004 ∙ 300 - 500 = - 201 k J k g

Passo 2

O trabalho específico é dado por:

w = m ' ∙ C p ∙ T 4 - T 3

Rearranjando os termos, e com isso, isolando T 4 , nós temos que

T 4 = w C p + T 3

Quando colocamos esse termo na equação acima para a temperatura de saída da turbina, obtemos:

w C p + T 3 = T 3 ∙ P 4 P 3 k - 1 k

Rearranjando novamente

T 3 ∙ P 4 P 3 k - 1 k - 1 = w C p

Com isso, T 3 é igual a

T 3 = w C p P 4 P 3 k - 1 k - 1

Substituindo os termos

T 3 = - 201 / 1,004 200 600 1,4 - 1 1,4 - 1 = 743   K

Resposta

T 3 = 743   K

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