Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 81

81- Água, a 200   k P a e 15   ° C , escoa numa mangueira de jardim. Qual é a máxima velocidade do jato que pode ser produzido num pequeno bocal instalado na mangueira?

Se o jato é descarregado na vertical, e para cima, determine o alcance da água descarregada do bocal.

Passo 1

Se liga no papo dessa questão, simplificando o que foi dito nós teríamos

A 15   ° C pela tabela B . 1.1   temos ν = 0 . 00 1001   m 3 / k g

Agora a questão só quer saber a máxima velocidade que a água consegue chegar e para isso temos a bela equação de Bernoulli

m ˙ ν P s a í d a - P e n t r a d a + m ˙ 2 v s a í d a 2 - v e n t r a d a 2 + m ˙ g h 2 - h 1 = 0

Aí vamos analisar essa equação, as pressões estão presentes e não tem como tirarmos elas da parada, mas e as alturas? Bem, é meio difícil dizer do jeito que está né?

Como v e n t r a d a = 0 é uma boa para aumentarmos a velocidade na saída então:

v s a í d a 2 = 2 ν ( P e n t r a d a - P s a í d a ) - 2 g ( h 2 - h 1 )

Onde h 2 ≥   h 1 e por conta disso a velocidade máxima sai quando h 2 = h 1 , logo:

v s a í d a 2 = 2 ν ( P s a í d a - P e n t r a d a )

Então a máxima velocidade de saída é:

v s a í d a = 2 × 0.001001 200 - 100 × 10 3

v s a í d a = 14.15   m / s

Passo 2

Agora a mangueira está apontada totalmente para cima o que nos dá uma máxima energia potencial de modo que:

v e n t r a d a 2 = 2 g Δ h

Onde estamos analisando o estado na água que sai da mangueira (que seria a entrada do sistema) e a velocidade na saída sendo nula (quando atinge o ponto mais alto), e por isso a pressão que sai da mangueira é a mesma que está no ponto mais alto que é a pressão atmosférica

Δ h = v e n t r a d a 2 2 g

Considerando v = 14.15   m / s 2 temos:

Δ h = 14.15 2 2 × 9.81 = 10.2   m

Poderíamos ter feito para g Δ h = ν Δ P para P e n t r a d a = 200   k P a e P e n t r a d a = 100   k P a , a conservação de energia funcionaria igual. Já que v e n t r a d a que é a que sai da bomba para a mangueira é a mesma no ponto mais alto que é de 0 .

E assim finalizamos mais uma questão, que você se dê cada vez melhor daqui para a frente

Resposta

v s a í d a = 14.15   m / s

h = 10.2   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dióxido de carbono, a 300K e 200k P a , escoa através de um equipamento em regime permanente, onde é aquecido até 500K por um reservatório a 600K , num processo a pressão constante. Determine o trabal
Uma bomba de drenagem de emergência deve ser capaz de bombear 1 m 3 s de água líquida a 15° C , 10m verticalmente para cima, com velocidade de 20m / s . Estima-se que a bomba, tubulação e bocal têm ju
Um suprimento de 5k g / s de amônia a 500k P a e 20 ° C é requerido. Duas fontes estão disponíveis: Uma é líquido saturado a 20° C e a outra é líquido saturado a 500k P a e 140° C . Escoamentos deriva
Um compressor de duplo estágio, com um resfriador entre os estágios (intercooler), recebe ar a 300K e 100k P a e comprime esse ar até 2M P a , como mostrado na Fig. P9.105. O ar passa então pelo resfr
Duas correntes de água, uma de vapor saturado a 0,6M P a , e a outra a 0,6M P a e 600 ° C , são misturadas em um processo adiabático, em regime permanente para produzir uma corrente única a 0,6M P a e