84- Um conjunto cilindro – pistão, com área da seção transversal igual a , contém água. Inicialmente, a temperatura e o título da água são iguais a e . Transfere-se calor ao conjunto de modo que ocorre uma taxa de vaporização da água igual a . Nestas condições, determine a taxa de realização de trabalho no processo.

Tô só esse sapinho com a questão, o que é título da água? Taxa de vaporização da água se usa isso? Meu Deus, eu só sei que o trabalho pode ser representado por:

E que na verdade essa variação pode variar no tempo como em:

Hmmm pera, é a variação do trabalho em relação ao tempo, de maneira mais “chão de fábrica” é o mesmo que dizer que é a taxa de realização de trabalho e que é o que eu quero.

Hmmm as coisas estão um pouco mais interessantes, mas calma o que é ? Bem esse é o volume total da água dentro do sistema, afinal toda a água participa do sistema, ela pode ser escrita como:

O inverso da densidade também pode ser dito como volume específico, ou seja, o volume de qualquer coisa pode ser escrito como:

Sendo o volume específico.

Então esse volume total poderá ser escrito por:

Derivando isso no tempo temos:

Densidade é uma constante em relação ao tempo, e assim será para o volume específico.

Outra relação que temos é que não importa o que aconteça, massa de água não sairá escapando assim do conjunto pistão então:

Então derivando no tempo temos:

Já que a massa é constante no conjunto, logo:

Aplicando na equação de temos:

Entonces a variação do trabalho será:

E é importante isolarmos pois essa é a taxa de vaporização da água de dada no enunciado e você quer usar isso não é?