Enunciado

85- Uma bomba/compressor é utilizada para comprimir uma substância que está a 100   k P a e 10   ° C até a pressão de 1   M P a . O processo de compressão ocorre em regime permanente e pode ser modelado como adiabático e reversível.

A tubulação de exaustão do equipamento apresenta uma pequena fissura e esta permite o vazamento de substância para a atmosfera que está a 100   k P a .

Nestas condições e para as substâncias água e R - 12 , determine a temperatura na seção de saída do equipamento e a temperatura do vazamento (imediatamente após ele ter sido lançado na atmosfera)

Passo 1

Resumindo a questão, ela quer que façamos a mesma questão duas vezes, uma sabendo que que bombearemos a água e fazendo bombear o R - 12 , de boa?

Então vamos dar prosseguimento.

Independente do líquido que estivermos bombeando estaremos levando ela de uma pressão de 100   k P a a 10   ° C (sendo esse o estado 1) até uma pressão de 1   M P a , de forma adiabática e de forma que não temos entropia sendo gerada, ou seja

s 2 = s 1

E também independente do que estamos bombeando temos um bendito vazamento na tubulação depois da bomba, nos dando um terceiro estado.

Passo 2

Então vamos resolver essa coisa aí pensando na água

Pela tabela B . 1.1 temos o estado da água a 10   ° C

ν l = 0.001   m 3 / k g

h 1 = 41.99   k J / k g

O que nos dá um trabalho específico exercido pela bomba igual a:

w = - ν P s a í d a - P e n t r a d a = 0.001 1000 - 100 = - 0.9   k J / k g

E a análise da energia para esse sistema sabendo que a água entra e sai pela bomba é de:

h 1 - w = h 2

A entropia nos estados é muito pequena

Ou seja, a entalpia inicial da água é descrida pelo trabalho na bomba que nos dá a entalpia na seção de descarga da bomba, o que nos dá:

h 2 = 41.99 + 0.9 = 42.89   k J / k g

E como na saída temos uma pressão de 1   M P a e uma entalpia muito baixa então a entalpia então pela tabela B . 1.1 nos dará uma temperatura de:

T 3 = 10 + 15 - 10 62.98 - 41.99 42.89 - 41.99 = 10.21   ° C

E como temos água em estado líquido e a água é compressível então podemos dizer que a temperatura no ponto de vazamento é bem parecido com o do estado 2 , pois a variação de pressão não vai fazer o estado do líquido mudar

Passo 3

Agora para o R - 12 onde no estado inicial a 10   ° C e 100   k P a teremos as seguintes propriedades pela tabela B . 3.1

ν 1 = 0.189995   m 3 / k g

s 1 = 0.807   k J / k g K

h 1 = 197.77   k J / k g

O que nos dá um trabalho específico feito pela bomba de:

w = - 0.189995 1000 - 100 = - 170.9955   k J / k g

E como temos a mesma entropia na saída da bomba que está a 1   M P a então pela tabela B . 3.2 vemos uma temperatura na descarga de:

T 2 = 90 + 100 - 90 0.80996 - 0.79004 × 0.807 - 0.79004 = 98.51   ° C

Por ter mais trabalho para bombear esse líquido que a água então a temperatura é maior

Outra propriedade que precisamos é da entalpia

h 2 = 240.278 + 247.612 - 240.278 0.80996 - 0.79004 × 0.807 - 0.79004 = 246.52   k J / k g

Agora a temperatura no vazamento, sabendo que essa substância não é compressível nesse estado.

Agora sabendo que a parte da descarga da bomba tem uma fissura de modo que o trabalho realizado pela bomba seja menor e seja:

h 1 - w = h 2

- w = h 2 - h 1 = 246.52 - 197.77 = 48.75   k J / k g

Fazendo com que a entalpia do gás que saia seja de:

h e s c a p a d o = h 1 + w = 246.52   k J / k g

Pois a entalpia nesse vazamento se dará pela entalpia que já tinha antes somada pela bomba na bomba

E a temperatura desse gás seja de (tabela B . 3.2 para 100   k P a que é a pressão de saída desse gás):

T = 80 + 90 - 80 249.05 - 242.45 246.52 - 242.45 = 86.17   ° C

Questão muito completa e interessante de entalpia e fissura em bombas! Nos vemos em mais questões

Resposta

Água:

Temperatura na descarga da bomba: 10.21   ° C

Temperatura no vazamento: 10.21   ° C

R - 1 2 :

Temperatura na descarga da bomba: 98.51 ° C

Temperatura no vazamento: 86.17   ° C

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