Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 85
85- Uma bomba/compressor é utilizada para comprimir uma substância que está a e até a pressão de . O processo de compressão ocorre em regime permanente e pode ser modelado como adiabático e reversível.
A tubulação de exaustão do equipamento apresenta uma pequena fissura e esta permite o vazamento de substância para a atmosfera que está a .
Nestas condições e para as substâncias água e , determine a temperatura na seção de saída do equipamento e a temperatura do vazamento (imediatamente após ele ter sido lançado na atmosfera)
Passo 1
Resumindo a questão, ela quer que façamos a mesma questão duas vezes, uma sabendo que que bombearemos a água e fazendo bombear o , de boa?
Então vamos dar prosseguimento.
Independente do líquido que estivermos bombeando estaremos levando ela de uma pressão de a (sendo esse o estado 1) até uma pressão de , de forma adiabática e de forma que não temos entropia sendo gerada, ou seja
E também independente do que estamos bombeando temos um bendito vazamento na tubulação depois da bomba, nos dando um terceiro estado.
Passo 2
Então vamos resolver essa coisa aí pensando na água
Pela tabela temos o estado da água a
O que nos dá um trabalho específico exercido pela bomba igual a:
E a análise da energia para esse sistema sabendo que a água entra e sai pela bomba é de:
A entropia nos estados é muito pequena
Ou seja, a entalpia inicial da água é descrida pelo trabalho na bomba que nos dá a entalpia na seção de descarga da bomba, o que nos dá:
E como na saída temos uma pressão de e uma entalpia muito baixa então a entalpia então pela tabela nos dará uma temperatura de:
E como temos água em estado líquido e a água é compressível então podemos dizer que a temperatura no ponto de vazamento é bem parecido com o do estado , pois a variação de pressão não vai fazer o estado do líquido mudar
Passo 3
Agora para o onde no estado inicial a e teremos as seguintes propriedades pela tabela
O que nos dá um trabalho específico feito pela bomba de:
E como temos a mesma entropia na saída da bomba que está a então pela tabela vemos uma temperatura na descarga de:
Por ter mais trabalho para bombear esse líquido que a água então a temperatura é maior
Outra propriedade que precisamos é da entalpia
Agora a temperatura no vazamento, sabendo que essa substância não é compressível nesse estado.
Agora sabendo que a parte da descarga da bomba tem uma fissura de modo que o trabalho realizado pela bomba seja menor e seja:
Fazendo com que a entalpia do gás que saia seja de:
Pois a entalpia nesse vazamento se dará pela entalpia que já tinha antes somada pela bomba na bomba
E a temperatura desse gás seja de (tabela para que é a pressão de saída desse gás):
Questão muito completa e interessante de entalpia e fissura em bombas! Nos vemos em mais questões
Resposta
Água:
Temperatura na descarga da bomba:
Temperatura no vazamento:
:
Temperatura na descarga da bomba:
Temperatura no vazamento: