97- Um aquecedor de água apresenta área superfícial igual a 3   m 2 e está coberto com uma camada de isolante térmico. As temperaturas interna e externa da camada de isolante são respectivamente iguais a 75 e 20   ° C . Sabendo que o material isolante apresenta condutibilidade térmica igual a 0.08   W / m K , determine a espessura da camada de isolante para que a transferência de calor do aquecedor seja igual a 200   W .

Passo 1

Diferentemente da questão anterior que queríamos a taxa de calor agora nós queremos outro parâmetro da equação, nós queremos saber a espessura da camada isolante.

Anotando as variáveis temos:

A = 3   m 2

T i n t e r n a = 75   ° C

T e x t e r n a = 20   ° C

k = 0.08   W / m K

Q ˙ = 200   W

Porém como tudo fica melhor explicado se tiver um desenho então lá vai:

Passo 2

Então usando a fórmula da transferência por condutividade térmica nós teremos:

Q ˙ = k A Δ T Δ x  

Isolando a espessura do aquecedor ( Δ x ) nós temos:

Δ x = k A Δ T Q ˙

Agora aplicando os valores:

Δ x = 0.08   W m K ⋅ 3 m 2 ⋅ 75 - 25 Δ C 200   W

Pois estaremos lidando com a transferência do calor que sai da água passa pela parede e vai até a área externa

Δ x = 0.06   m

Resposta

0.06   m

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