A Fig. P4.64 mostra um conjunto cilindro-pistão que contém refrigerante R - 22 . Quando o pistão está encostado nos esbarros, o volume da câmara é igual a 11   l i t r o s . No estado inicial a temperatura é - 30 ° C , a pressão é 150   k P a e o volume da câmara é igual 10   l i t r o s . O sistema é então aquecido até que a temperatura atinja 15   ° C . Pergunta-se:

a) O pistão está encostado nos esbarros no estado final?

b) Qual é o trabalho realizado neste processo?

Passo 1

Fala pessoal, tudo bem?

Irei ilustrar a situação:

Para determinarmos a letra (a) teremos que saber se a pressão final P 2 é maior que a pressão inicial P 1 , pois, se com P 1 o pistão não encosta nos esbarros se P 1 < P 2 o nosso pistão ira se mover para cima, então bora calcular essa pressão.

Queremos calcular o trabalho realizado durante o processo, como o trabalho pode ser calculado pela área integrável do diagrama P - V , iremos desenhar para entender que tipo de área temos.

Passo 2

a) Galera como o nosso sistema trabalha com a pressão é constante durante o processo, temos o seguinte diagrama:

Do ponto 1 ao ponto 1a o processo é de expansão, pois, a nossa temperatura está aumentando a pressão está constante, portanto, o resultado é que o nosso volume irá aumentar.

Quando o pistão chega em 1 a este é o momento em que o pistão encosta nos esbarros.

Sobe este momento que iremos fazer a análise de que se a temperatura T 1 a for menor que T 2   isso significa que P 2 > P 1 .

Passo 3

Para encontrar esta análise teremos que utilizar as tabelas de estado, para isso precisamos de mais uma condição de estado além da temperatura, vamos calcular o volume específico:

Determinando a massa:

m = V 1 v 1

Olhando na tabela B . 4.2 com as condições de estado inicial, temos:

v 1 = 0,1487 m 3 k g

Substituindo no calculo da massa e convertendo V 1 = 10   L ∙ 10 - 3 = 0,01   m 3 :

m = V 1 v 1 = 0,01 0,1487 = 0,067249   k g

Com a massa em mãos podemos determinar v 2 :

v 1 a = V 2 m = 11 ∙ 10 - 3 0,067249 = 0,16457 m 3 k g

Com P 1 a = 15 0   k P a e v 1 a = 0 , 16457 m 3 k g , olhando na tabela B . 4.2 temos que a temperatura 1 a é :

T 1 a = - 10 ° C

Se T 1 a < T 2 isso implica que P 2 > P 1 . O pistão no estado final está encostando nos esbarros.

Passo 4

Bem galera como foi dito anteriormente o trabalho é a área integrável de baixo da função no diagrama P - V , como ficou bem ilustrado no diagrama.

Temos que o trabalho é:

W = A

W = P 1 ∙ V 2 - V 1

W = 150 ∙ 0,011 - 0,01

W = 0,15   k J

É isso galera.

Resposta

W = 0,15   k J

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