Ar é admitido em um compressor operando em regime permanente a = 1 bar e = 17°C, sendo descarregado a = 5 bar. O ar passa por um processo politrópico, no qual o trabalho de acionamento do compressor é 162,2 kJ por kg de ar em escoamento. Determine (a) a temperatura do ar na saída do compressor, em °C, e (b) a transferência de calor, em kJ por kg de ar em escoamento. (c) represente o processo em esboços dos diagramas p-v e T-s e associe áreas dos diagramas com o trabalho e a quantidade de calor transferida, respectivamente. Considere o modelo de gás ideal para o ar e despreze os efeitos das energias cinética e potencial.
Passo 1
E aí, pessoal! Vamos fazer mais essa questãozinha? Simbora!
Vamos começar organizando organizando algumas hipóteses para prosseguirmos com os cálculos:
1 – O volume de controle escolhido inclui o compressor, uma entrada de ar e uma saída de ar.
2 – O processo ocorre em regime permanente.
3 – O ar passa por um processo politrópico que segue a relação
4 – Os efeitos da energia cinética e potencial podem ser desprezados.
5 – O ar é modelado como um gás ideal.
Vamos organizar também os dados fornecidos!
Agora vamos para os cálculos!
Passo 2
Como o processo ocorre sem irreversibilidades, a potência de acionamento do compressor para o ar como um gás ideal pode ser dada pela eq. 6.55 do Shapiro! Essa daqui olha:
Dessa equação temos tudo menos o n não é? Então vamos achá-lo!
Substituindo os dados temos:
Resolvendo para o n temos:
Que beleza! Agora vamos achar as coisas que a questão pede mesmo!
Passo 3
Para a letra (a) podemos usar a relação politrópica entre temperatura e pressão!
Vamos isolar o e substituir os dados!
Beeeem tranquilo né? Vamos em frente para a letra (b) agora!
Passo 4
Para a letra (b) vamos fazer o balanço energético, lembrando da hipótese 4!
Queremos o calor por unidade de massa, então:
Mas quem são essas entalpias? Vamos para a tabela A-22 para descobrir! O é referente ao ar como gás ideal numa temperatura de 290 K e o a uma temperatura de 420,4K!
Tudo certo né? Agora é só substituir!
Opa! Agora só falta esboçar os gráficos p-v
E agora o esboço do gráfico T-s:
Resposta
a)
b)