Água no estado líquido saturado a 1 bar entra em uma bomba, operando em regime permanente, sendo bombeada isentropicamente até a pressão de 50 bar. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados. Determine o trabalho de entrada da bomba, em kJ por kg de água escoando, usando (a) a Eq. 6.51c, (b) um balanço de energia. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados. Obtenha os dados a partir das Tabelas A-3 e A-5, conforme apropriado. Compare os resultados das partes (a) e (b) e comente.

Passo 1

Faaaaaaala galera!!! Vamos começar mais um questão sobre bombas! Bacana né?

Vamos começar organizando organizando algumas hipóteses para prosseguirmos com os cálculos:

1 – O volume de controle escolhido inclui a bomba, uma entrada de água e uma saída de água.

2 – O processo ocorre em regime permanente.

3 – Os efeitos da energia potencial e cinética podem ser desprezados e para o volume de controle Q ˙ V C =0.

Vamos organizar também os dados fornecidos!

p 1 = 1   b a r = 100   k P a p 2 = 50   b a r = 5000   k P a

Agora vamos para os cálculos!

Passo 2

Vamos começar a letra (a). O enunciado nos pede para usar a Eq. 6.51c né? Então vamos usá-la:

W ˙ m ˙ r e v = - v ∙ ∆ p

Não temos o volume específico né? Então vamos na tabela A-3 acha-lo para pressão de 1 bar:

v = 1,0432 ∙ 10 - 3   m 3 / k g

Substituindo os dados agora, temos:

W ˙ m ˙ r e v = - 1,0432 ∙ 10 - 3 ∙ ( 5000 - 100 )

W ˙ m ˙ r e v = - 5,112   k J / k g

Show! Agora vamos fazer o que foi pedido na letra b!

Passo 3

Na letra (b) é pedido o mesmo trabalho por unidade de massa mas fazendo o balanço energético da situação! Pela hipótese 3 ficamos com:

W ˙ m ˙ r e v = - ( h 1 - h 2 S )

Mas quem é essa entalpia do estado 1 e a do estado 2? Vamos para a tabela A-3 pegar a entalpia da água a 1 bar para o estado 1 e para a tabela A-5 para pegar a entalpia da água a 50 bar para o estado 2.

h 1 = 417,46   k J / k g

h 2 s = 422,57   k J / k g

Então substituindo os dados:

W ˙ m ˙ r e v = 422,57 - 417,46

W ˙ m ˙ r e v = 5,11   k J / k g

Os valores das respostas de a e b são bem próximos, como era de se esperar! Pois como o processo é isentrópico, não há geração de irreversibilidades! A diferença se deu apenas por aproximações usadas!

Resposta

W ˙ m ˙ r e v = 5,11   k J / k g

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