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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 102

Água entra nos tubos de uma placa fria a 70 °F a uma velocidade média de 40 pés/min e sai a 105 °F. O diâmetro dos tubos é de 0,25 pol. Considerando que 15% do calor gerado é dissipado

dos componentes para a vizinhança por convecção e radiação, e que o restante desse calor (85%) é removido pela água de refrigeração, determine a quantidade de calor gerado pelos dispositivos eletrônicos montados na placa fria.

Passo 1

Vamos começar a questão assumindo algumas coisas:

  1. O sistema está operando em regime permanente
  2. 15% do calor gerado é dissipado para a vizinhança por convecção e radiação
  3. A variação de energia potencial e cinética são desprezíveis

Propriedades:

As propriedades da água para as temperaturas dada não variam muito de 70 º F   para 105 º F e podem ser obtidas da tabela A - 3 E “Propriedades de líquidos, sólidos e alimentos comuns” na página 962:

ρ = 62,1 l b m p é 3 , C p = 1,00 B t u l b m . º F

Passo 2

Escrevendo os dados que a questão nos dá:

A temperatura de entrada da água é T 1 = 70 º F

A temperatura de saída da água é T 2 = 105 º F

O diâmetro dos tubos é d = 0,25   p o l e g a d a

A velocidade média da água é de V = 40   p é s / m i n u t o

Convertendo a velocidade média da água para pés por segundo, obtemos:

V = 40 p é s m i n u t o × 1 m i n u t o 60   s e g u n d o s V = 0,667   p é s / s

A quantidade de calor gerada pelos dispositivos eletrônicos será representada por Q ˙

Passo 3

Do balanço de massa para a conservação mássica da água:

m ˙ e n t r a d a = m ˙ s a í d a

Porém, sabemos que:

m ˙ = ρ A V

m ˙ = ρ π d 2 4 V m ˙ = 62,1 × π 0,25   p o l e g a d a s × 1   p é 12   p o l e g a d a s 2 4 × 0,667 m ˙ = 0,01412 l b m s

Convertendo l b m s para l b m h r utilizando o fator unitário:

m ˙ = 0,01412 l b m s × 3600 s 1 h = 50,83 m ˙ = 50,83   l b m / h r

*Dica:Conversão de pé para polegada: Divida o valor em pés por 12.

Passo 4

Agora vamos partir para o balanço de energia para conservação energética:

E ˙ e n t r a d a = E ˙ s a í d a Q ˙ á g u a + m ˙ e n t r a d a h e n t r a d a = m s a í d a h s a í d a Q ˙ á g u a = m ˙ h s a í d a - h e n t r a d a

Sabemos que da relação de entalpia, h = C p T

Dado que C p á g u a = 1   B t u / l b m F :

Q ˙ á g u a = m ˙ C p T s a í d a - T e n t r a d a

Q ˙ á g u a = m ˙ C p T s a í d a - T e n t r a d a Q ˙ á g u a = 50,83 × 1 × 105 - 70 Q ˙ á g u a = 1779,05 B t u h r

Sabendo que 1 B t u h r = 0,000293   k W , convertemos:

Q ˙ á g u a = 1779,05 × 0,000293   k W Q ˙ á g u a = 0,52126   k W

Passo 5

A energia recebida da água é 85 %   da energia total recebida. Portanto:

Q ˙ á g u a = Q ˙ t o t a l 100 × 85 Q ˙ t o t a l = Q ˙ á g u a 0,85   Q ˙ t o t a l = 0,6132   k W Q ˙ t o t a l = 613,2   W

Portanto a energia total gerada é Q ˙ t o t a l = 613,2   W

Resposta

Q ˙ t o t a l = 613,2   W

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