Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 1
A água é o fluido de trabalho em um ciclo ideal de Rankine. A pressão no condensador é de 6 kPa e o vapor saturado entra na turbina a 10 MPa. Determine a taxa de transferência de calor, em kJ por kg de vapor que flui para o fluido de trabalho que passa pela caldeira e pelo condensador, e calcule a eficiência térmica.
Passo 1
Faaaaaaala galera!!! Vamos começar o primeiro problema desse capítulo 8! Que beleza né?
Primeiro, vamos visualizar um ciclo ideal de Rankine:
Primeiro vamos expor as hipóteses trabalhadas:
1 – Cada componente do ciclo vai ser analisado como um volume de controle em regime estacionário, com uma entrada e uma saída de fluido.
2 – Todos os processos sobre o fluido de trabalho apresentam reversibilidades internas.
3 – A turbina e a bomba operam adiabaticamente.
4 – Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis.
5 – O vapor saturado entra na turbina e o líquido saturado sai pelo condensador.
Vamos agora dar uma organizada nos dados:
E com isso já podemos definir as propriedade de cada um dos estados no ciclo!
Vamos fazer no próximo passo.
Passo 2
Começamos pelo estado 1. O que acontece na turbina é um processo isentrópico, então:
No estado 1 temos que a água se encontra no estado de vapor saturado a uma pressão de 10 MPa, então pela tabela A-3 na pressão de 10MPa:
Show! Já podemos ir para o estado 2.
Passo 3
Temos que no estado 2, a água se encontra a uma pressão de 6 kPa e na forma de uma mistura vapor e líquido! Então vamos voltar para a Tabela A-3 na pressão de 6 kPa e pegar as propriedades que precisamos para o calculo do título dessa mistura:
Beleza! Agora vamos calcular o título da mistura através das entropias específicas:
E para terminar a definição do estado 2, vamos calcular sua entalpia específica !
Pronto! Vamos continuar definindo os outros estados que faltam! Só mais 2, prometo!
Passo 4
Para o estado 3, temos que a pressão é a mesma do estado dois, 6 kPa, e que pela hipótese 5 a água está no estado de líquido saturado. Então vamos para a tabela A-3 pegar tudo que temos direito para a água líquida saturada a 6 kPa:
Oba! O estado 3 já está todo definidinho, todo bonito! Vamos partir para o último estado!
Passo 5
O último estado é o 4. Nele temos a água como uma mistura de líquido e vapor a mesma pressão do estado 1.
Nós temos que o trabalho realizado pela bomba se dá por:
Onde temos a aproximação da Eq. 8.7b
Ou seja, ficamos com:
Já temos o volume específico, todas as pressões e a entalpia específica do estado 3! Vamos achar a entalpia específica do estado 4!
Finalmente temos todos os estados definidos! Vamos partir para o cálculo das taxas de transferência de calor do condensador e da caldeira (evaporador)!!!
Passo 6
Primeiro, vamos calcular a taxa de transferência de calor do evaporador!
Substituindo as entalpias pelas entalpias que achamos nos outros passos:
Tranquilaço né? Agora vamos fazer a mesma coisa para o condensador!
O sinal é negativo, então esse calor realmente sai como está indicado no desenho do ciclo! Massa!
Por fim podemos calcular a eficiencia térmica:
Prontinho! Terminamos essa questão aqui! Bora para a próxima!