Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 3
A água é o fluido de trabalho em um ciclo de potência a vapor de Carnot. O líquido entra na caldeira a uma pressão de 10 MPa, e o vapor saturado entra na turbina. A pressão no condensador é de 6 kPa. Determine
(a) a eficiência térmica.
(b) a relação entre o trabalho de entrada na bomba e o trabalho desenvolvido pela turbina – bwr.
(c) a taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho por unidade de massa que passa pela caldeira, em kJ/kg.
(d) a taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho por unidade de massa que passa pelo condensador, em kJ/kg.
Passo 1
Faaaaaaala galera!!! Vamos começar expondo as hipóteses trabalhadas?
1 – Cada componente do ciclo vai ser analisado como um volume de controle em regime estacionário, com uma entrada e uma saída de fluido.
2 – Todos os processos sobre o fluido de trabalho apresentam reversibilidades internas.
3 – A turbina e a bomba operam adiabaticamente.
4 – Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis.
Vamos agora dar uma organizada nos dados:
E com isso já podemos definir as propriedade de cada um dos estados no ciclo! Antes vamos dar uma desenha no gráfico T-s desse ciclo para enxergarmos melhor e em seguida vamos fazer o próximo passo.
Passo 2
Começamos dando uma analisada nas informações do enunciado e gráfico! Quem são essas temperaturas quente e frias?
A temperatura quente é a temperatura dos estados 1 e 4! Ambos estados estão a uma pressão de 10MPa e com o fluido saturado! Então vamos dar uma olhada na tabela A-3 para sabermos qual a temperatura de saturação à essa pressão:
Para a temperatura fria , fazemos o processo análago ao anterior! Vamos na tabela A-3E ver a temperatura de saturação a uma pressão de 6 kPa:
Vamos partir para os cálculos pedidos!
Passo 3
(a) Na primeira letra ele nos pede a eficiência térmica! Para o ciclo de Carnot temos:
Substituindo os dados:
Tranquilo né? Vamos seguir em frente
Passo 4
Antes de seguirmos em frente vamos definir direitinho cada estado, através da tabela A-3!
- Estado 1 (Vapor de água saturado):
- Estado 2 (mistura de água liquido-vapor):
- Estado 3 (mistura de água liquido-vapor):
- Estado 4 (água como líquido saturado):
Com isso podemos calcular o título do estado 2!
Que beleza! Agora com o título podemos calcular a entalpia específica!
Com isso podemos calcular o título do estado 3!
Agora vamos achar a entalpia específica desse estado 3, beleza?
Por fim temos o estado 4.
Diretamente pela tabela A-3 para líquido saturado:
Show!!! Agora que já temos todos os estados definidos podemos avançar nos cálculos!
Passo 5
(b) Nessa letra é pedido a razão entre o trabalho de entrada da bomba e o trabalho desenvolvido pela turbina! Ou seja, o bwr (Back Work Ratio)!
Lembrando que a turbina fica situada entre o estado 1 e o 2, e a bomba entre o 3 e o 4!!!
Moleza né? Faltam só mais duas letras, aguenta fime aí!
Passo 6
(c) Agora nessa letra aqui é pedido a transferência de calor por unidade de passa que passa na caldeira! A caldeira se encontra entre os estados 1 e 4, então podemos fazer:
Substituindo pelos dados, vamos ter:
Bem tranquilo! Vamos agora para o último passo!
Passo 7
(d) Nessa última letra temos que calcular a transferência de calor por unidade de passa que passa no condensador! O condensador se encontra entre os estados 2 e 3, então podemos fazer:
Vamos apenas substituir os dados e acabar a questão!
Finalmente terminamos!!! É isso aí! Já podemos ir para a próxima questão né?
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)