Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 33
A água é o fluido de trabalho em um ciclo ideal de Rankine. O vapor saturado entra na turbina a 16 MPa e a pressão no condensador é de 8 kPa. A vazão mássica de vapor que entra na turbina é de 120 kg/s. Determine
(a) a potência líquida produzida, em kW.
(b) a taxa de transferência de calor para o vapor d’água que passa pela caldeira, em kW.
(c) a eficiência térmica.
(d) a vazão mássica da água de resfriamento do condensador , em kg/s, se a água de resfriamento fica sujeita a um aumento de temperatura de 18°C com variação de pressão desprezível na passagem pelo condensador.
Passo 1
Faaaaaaala galera!!! Tudo certinho? Nessa questão aqui vamos começar esquematizando um ciclo ideal de Rankine:
Primeiro vamos expor as hipóteses trabalhadas:
1 – Cada componente do ciclo vai ser analisado como um volume de controle em regime estacionário, com uma entrada e uma saída de fluido.
2 – Todos os processos sobre o fluido de trabalho apresentam reversibilidades internas.
3 – A turbina e a bomba operam adiabaticamente.
4 – Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis.
5 – O vapor saturado entra na turbina e o líquido saturado sai pelo condensador.
Vamos agora dar uma organizada nos dados:
E com isso já podemos definir as propriedade de cada um dos estados no ciclo!
Vamos fazer no próximo passo.
Passo 2
Começamos pelo estado 1. O que acontece na turbina é um processo isentrópico, então:
No estado 1 temos que a água se encontra no estado de vapor saturado a uma pressão de 16 MPa, então pela tabela A-3 na pressão de 16MPa:
Show! Já podemos ir para o estado 2.
Passo 3
Temos que no estado 2, a água se encontra a uma pressão de 8 kPa e na forma de uma mistura vapor e líquido! Então vamos voltar para a Tabela A-3 na pressão de 8 kPa e pegar as propriedades que precisamos para o calculo do título dessa mistura:
Beleza! Agora vamos calcular o título da mistura através das entropias específicas:
E para terminar a definição do estado 2, vamos calcular sua entalpia específica !
Pronto! Vamos continuar definindo os outros estados que faltam! Só mais 2, prometo!
Passo 4
Para o estado 3, temos que a pressão é a mesma do estado dois, 8 kPa, e que pela hipótese 5 a água está no estado de líquido saturado. Então vamos para a tabela A-3 pegar tudo que temos direito para a água líquida saturada a 8 kPa:
Oba! O estado 3 já está todo definidinho, todo bonito! Vamos partir para o último estado!
Passo 5
O último estado é o 4. Nele temos a água como uma mistura de líquido e vapor a mesma pressão do estado 1.
Nós temos que o trabalho realizado pela bomba se dá por:
Onde temos a aproximação da Eq. 8.7b
Ou seja, ficamos com:
Já temos o volume específico, todas as pressões e a entalpia específica do estado 3! Vamos achar a entalpia específica do estado 4!
Finalmente temos todos os estados definidos! Vamos partir para o cálculo das letras da questão!!!
Passo 6
Primeiro, para a letra (a) vamos calcular a potência líquida produzida pelo ciclo!
Substituindo as entalpias pelas entalpias que achamos nos outros passos:
Tranquilaço né? Bora pra letra b.
Passo 7
Na letra (b) queremos a taxa de transferência de calor no evaporador!
Moleza! Vamos continuar!
Passo 8
Com os cálculos da letra a e da letra b podemos achar a eficiencia térmica na letra (c):
Falta só mais um passo!!! Aguenta firme!
Passo 9
Para a letra (d) vamos analisar apenas o volume de controle do condensador!
Temos:
Ao mesmo tempo que para a água de resfriamento, que é a água que recebe o calor liberado pelo condensador tem a seguinte equação
Onde, pela tabela A-19, !!!
Igualando ambas equações ficamos com:
Última parte agora é substituir os dados!!!
Show de bola! Por aqui terminamos!!! Bora pra próxima questão?
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)