Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 68
A água em um grande lago é utilizada para gerar eletricidade por meio da instalação de um turbo-gerador hidráulico em uma localização onde a profundidade da água é de 50 m (Fig. 2-62). A água é fornecida a uma taxa de 5.000 kg/s. Considerando que a energia elétrica é medida em 1.862 kW e a eficiência do gerador é de 95%, determine a eficiência global do turbo-gerador, a eficiência mecânica da turbina e a potência de eixo fornecida pela turbina ao gerador.
Passo 1
Em queremos saber a eficiência do turbo-gerador, temos que a eficiência global do turbo-gerador é dada por:
Como temos uma diferença de altura, a energia atuante no sistema será a energia potencial, daí:
Temos que o trabalho elétrico que sai do gerador é de 1862 kW, assim:
Passo 2
Em queremos saber a eficiência mecânica da turbina. Na alternativa , vimos que a eficiência do turbo gerador é dada por
O enunciado nos forneceu a eficiência do gerador, e a eficiência do turbo-gerador foi descoberta na alternativa anterior, assim, substituindo na expressão conseguimos encontrar a eficiência da turbina, sendo
Passo 3
A eficiência da turbina é dada por:
Na alternativa , vimos que o termo , na alternativa descobrimos a eficiência da turbina, assim, rearranjando a equação da eficiência da turbina, temos:
Resposta
a eficiência do turbo-gerador é de 0,76.
a eficiência da turbina é de 0,80.
a potência de eixo fornecida ao gerador, que sai da turbina, é de 1960 kW.