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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 132

Um ventilador deve acelerar o ar parado até a velocidade de 12 m/s a uma taxa de 3 m 3 / s . Considerando que a densidade do ar é de 1,15 kg/ m 3 , a potência mínima que deve ser fornecida ao ventilador é

  1. 248 W(b) 72 W(c) 497 W

(d) 216 W(e) 162 W

Passo 1

Como o ventilador estará acelerando o ar parado, estará fazendo um trabalho para movimentar esse ar. Esse trabalho pode ser considerado um trabalho derivado da energia cinética, já que o ar estará sendo acelerado, daí, utilizaremos a seguinte expressão:

W C = v 2 2 = 12   m / s 2 2 = 72 m 2 s 2 = 0,072   k J / k g

Passo 2

Agora, para descobrirmos a potência mínima, que é a taxa de energia pelo tempo, utilizaremos a seguinte expressão:

P o t m i n i m a = m ˙ a r W C

Não temos o valor do fluxo mássico de ar, porém, podemos descobrir. O enunciado nos falou que o ar está sendo movimentado a uma taxa de 3 m 3 / s e que sua densidade é de 1,15 kg/ m 3 , assim, utilizaremos a seguinte expressão:

m ˙ a r = t a x a × ρ a r

m ˙ a r = 3 m 3 s × 1,15 k g m 3 = 3,45 k g s

Passo 3

Substituindo na expressão de potência, temos:

P o t m i n i m a = 3,45 k g s × 0,072 k J k g = 0,248 k J s = 248 J s = 248   W

Resposta

Assim, a alternativa correta é a letra (a) 248 W.

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