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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 53

A agua de um tanque e pressurizada a ar, e a pressão e medida por um manômetro de vários fluidos, como mostra na figura. Determine a pressão manométrica do ar no tanque se h 1 = 0,2   m , h 2   = 0,3   m e h 3 = 0,46   m . Considere as densidades da agua, do óleo e do mercúrio 1.000     k g / m 3 , 850   k g / m 3 e 13.600   k g / m 3 respectivamente.

Passo 1

Primeiramente temos que escolher dois pontos no mesmo fluido e na mesma altura para podermos igualar as pressões:

Que são estas duas em verde.

Lembrando da formula do princípio de Pascal:

P = P 0 + ρ g h

Agora, no ponto da esquerda temos:

P e = P 1 + ρ h 2 o g h 1 + ρ Ó l e o g h 2

No ponto da direita temos:

P d = ρ m e r g h 3 + P a t m

Passo 2

Igualando P d com P e , temos:

P e = P d

P 1 + ρ h 2 o g h 1 + ρ Ó l e o g h 2 = ρ m e r g h 3 + P a t m

Isolando P 1 :

P 1 = ρ m e r g h 3 + P a t m - ρ h 2 o g h 1 - ρ Ó l e o g h 2

Certo agora, substituindo os valores:

P 1 = 13600 ∙ 9,8 ∙ 0,46 + 101,325 - 1000 ∙ 9,8 ∙ 0,2 - 850 ∙ 9,8 ∙ 0,3

P 1 = 56,95   k P a

Resposta

P 1 = 56,95   k P a

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