Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 35
A águe é o fluido de trabalho em um ciclo ideal de Rankine. O vapor entra na turbina a 1400 lbf/in² e 1000°F. A pressão no condensador é de 2 lbf/in². A potência líquida de saída do ciclo é?
Passo 1
Faaaaaaala galera!!! Vamos começar expondo as hipóteses trabalhadas?
1 – Cada componente do ciclo vai ser analisado como um volume de controle em regime estacionário, com uma entrada e uma saída de fluido.
2 – Todos os processos sobre o fluido de trabalho apresentam reversibilidades internas.
3 – A turbina e a bomba operam adiabaticamente.
4 – Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis.
Vamos agora dar uma organizada nos dados:
E com isso já podemos definir as propriedades de cada um dos estados no ciclo! Antes vamos dar uma desenha no gráfico T-s desse ciclo para enxergarmos melhor e em seguida vamos fazer o próximo passo.
Passo 2
Vamos começar definindo o estado 1. O que acontece na turbina é um processo isentrópico, então:
No estado 1 temos que a água se encontra no estado de vapor saturado a uma pressão de 16 MPa, então pela tabela A-3 na pressão de 16MPa:
Show! Já podemos ir para o estado 2.
Passo 3
Temos que no estado 2, a água se encontra a uma pressão de 8 kPa e na forma de uma mistura vapor e líquido! Então vamos voltar para a Tabela A-3 na pressão de 8 kPa e pegar as propriedades que precisamos para o calculo do título dessa mistura:
Beleza! Agora vamos calcular o título da mistura através das entropias específicas:
E para terminar a definição do estado 2, vamos calcular sua entalpia específica !
Pronto! Vamos continuar definindo os outros estados que faltam! Só mais 2, prometo!
Passo 4
Para o estado 3, temos que a pressão é a mesma do estado dois, 8 kPa. Então vamos para a tabela A-3 pegar tudo que temos direito para a mistura de água a 8 kPa:
Com isso podemos calcular o título do estado 3!
Agora só falta a entalpia específica do estado 3!
Oba! O estado 3 já está todo definidinho, todo bonito! Vamos partir para o último estado!
Passo 5
O último estado é o 4. Nele temos a água como líquido saturado entrando no evaporador a 16MPa! Então vamos para a tabela A-3 novamente pegar a entalpia específica do estado 4!
Pronto! Todos os estados definidinhos, vamos em frente.
Passo 6
Dando uma analisada nas informações da tabela, enunciado e gráfico! Quem são essas temperaturas quente e frias?
A temperatura quente é a temperatura dos estados 1 e 4! Ambos estados estão a uma pressão de 16 MPa e com o fluido saturado! Então vamos dar uma olhada na tabela A-3 para sabermos qual a temperatura de saturação à essa pressão:
Para a temperatura fria , fazemos o processo análago ao anterior! Vamos na tabela A-3 ver a temperatura de saturação a uma pressão de 8 kPa:
Vamos partir para os cálculos pedidos!
Passo 7
Na letra (a) ele nos pede a eficiência térmica! Para o ciclo de Carnot temos:
Substituindo os dados:
Tranquilo né? Vamos seguir em frente
Passo 8
Já na letra (b) é pedido a razão entre o trabalho de entrada da bomba e o trabalho desenvolvido pela turbina! Ou seja, o bwr (Back Work Ratio)!
Lembrando que a turbina fica situada entre o estado 1 e o 2, e a bomba entre o 3 e o 4!!!
Substituindo os valores pelos da tabela:
Moleza né? Faltam só mais duas letras, aguenta fime aí!
Passo 9
Agora na letra (c) é pedido o trabalho do ciclo! É só fazermos:
Substituindo pelos dados, vamos ter:
Bem tranquilo! Vamos agora para o último passo!
Passo 10
Na letra (d) temos que calcular a taxa de transferência de calor que passa pelo condensador. O evaporador se encontra entre os estados 2 e 3! Então:
Vamos apenas substituir os dados e acabar a questão!
Finalmente terminamos!!! É isso aí! Já podemos ir para a próxima questão né?
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)