Enunciado

A aleta de liberação de ar em um balão de ar quente é utilizada para liberar o ar quente do balão quando apropriado. Em um balão de ar quente, a abertura de liberação de ar tem uma área de 0,5   m 2 , e a abertura de enchimento tem uma área de 1   m 2 . Durante uma manobra de voo de dois minutos – a qual ocorre adiabaticamente –, ar quente entra no balão a 100   k P a e 35   ° C , a uma velocidade de 2   m / s ; o ar no balão permanece em 100   k P a e 35   ° C , e ar sai do balão pela aleta de liberação de ar na velocidade de 1   m / s . No início dessa manobra, o volume do balão é de 75   m 3 . Determine o volume final do balão e o trabalho produzido pelo ar em seu interior na medida em que o balão se expande.

Passo 1

Hey hey, vamo lá! Um balão de ar quente é considerado. O volume final do balão e o trabalho produzido pelo ar dentro do balão à medida que este expande a pele do balão devem ser determinados.

Passo 2

O volume específico do ar na entrada e na saída, e no balão, é

O fluxo de massa na entrada é então

Enquanto que na saída é,

Passo 3

O volume no balão muda em seguida pela quantidade:

E o volume final do balão é:

A fim de empurrar o limite do balão contra a atmosfera circundante, a quantidade de trabalho que deve ser feita é

Resposta

V 2 = 255   m 3

W b = 18000   k J

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