Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 35
Alguém sugeriu que o ciclo Otto padrão a ar é mais preciso se os dois processos isentrópicos forem substituídos pelos processos politrópicos com um expoente politrópico . Considere tal ciclo com uma razão de compressão igual a , , e temperatura máxima de . Determine o calor transferido e rejeitado desse ciclo, bem como sua eficiência térmica. Considere calores específicos constantes à temperatura ambiente.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O exercício nos pede para substituir os processos isentrópicos por processos politrópicos onde:
Portanto o processo será uma compressão politrópica e o processo uma expansão politrópica.
Para o processo de compressão. Temos que:
Como a razão de compressão é dada por:
Temos que:
Essa será nossa expressão para estudar a compressão politrópica. Analogamente, a expansão politrópica será:
Como no ciclo Otto ideal:
E:
Temos que:
Passo 2
Nos foi dito que a temperatura no estado é de:
E que a temperatura máxima no ciclo seria de . Como sabemos que a temperatura máxima em um ciclo Otto ocorre no estado , temos que:
Portanto:
E:
Passo 3
Calculamos as temperaturas para podermos descobrir os calores que envolvem o sistema.
O calor transferido ou de adição é dado por:
O calor rejeitado é dado por:
Para o processo , temos que:
Para o processo , temos que:
Para o processo , temos que:
Para o processo , temos que:
Passo 4
O Trabalho específico no processo é dado por:
Como , temos que:
O Trabalho específico no processo é dado por:
Como , temos que:
Passo 5
Agora podemos calcular os termos. Sabendo que:
Para o processo , temos que:
Para o processo , temos que:
Para o processo , temos que:
Para o processo , temos que:
Passo 6
Portanto:
O calor transferido ou de adição é dado por:
O calor rejeitado é dado por:
A eficiência do ciclo é dada por: