Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 38

Um motor de ignição por centelha tem uma razão de compressão igual a 8 , uma eficiência de compressão isentrópica de 85 % e uma eficiência de expansão isentrópica de 95 % . No começo da compressão, o ar no cilindro está a 13   p s i a e 60 ° F . A temperatura máxima do gás corresponde a 2300 ° F . Determine o calor fornecido por unidade de massa, a eficiência térmica e a pressão media efetiva desse motor quando modelado com o ciclo Otto. Considere calores específicos constantes à temperatura ambiente.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Primeiro vamos converter as temperaturas de graus Fahrenheit para graus Rankine:

T 1 = 60 ° F + 459,67 = 519,67 ° R

A temperatura máxima em um ciclo Otto ocorre no estado 3 , logo:

T 1 = 2300 ° F + 459,67 = 2759,67 ° R

A razão de compressão para este ciclo é de:

r = V 1 V 2

r = 8

A eficiência de compressão é dada por:

η c o m p = 0,85

A eficiência de expansão é dada por:

η e x p = 0,95

Como nos foi dito para considerar calores específicos constantes à temperatura ambiente. Temos que:

R = 0,3704   p s i a ⋅ f t 3 / l b m ⋅ R

E:

c v = 0,171   B t u / l b m ⋅ R

Passo 2

Vamos agora encontrar as outras temperaturas envolvidas no ciclo. Para o processo de compressão. Temos que:

T 1 T 2 = V 2 V 1 k - 1

Como a razão de compressão é dada por:

r = V 1 V 2

Temos que:

T 1 = T 2 1 r k - 1

Essa será nossa expressão para estudar a compressão isentrópica.

Analogamente, a expansão isentrópica será:

T 4 T 3 = V 3 V 4 k - 1

Como no ciclo Otto ideal:

V 2 = V 3

E:

V 1 = V 4

Temos que:

T 4 T 3 = V 2 V 1 n - 1

T 4 = T 3 1 r n - 1

Passo 3

Vamos resolver os termos do passo anterior:

T 1 = T 2 1 r k - 1

519,67 = T 2 1 8 1,4 - 1

T 2 = 1194,6 ° R

E:

T 4 = T 3 1 r k - 1

T 4 = 2759,67 1 8 1,4 - 1

T 4 = 1201,35 ° R

Estes são os valores ideais. Porém nesta questão o nosso sistema não é ideal pois há perda na compressão e na expansão. (As eficiências não são 100 % ) Portanto:

η c o m p = ∆ T i d e a l ∆ T r e a l = T 2 - T 1 T 2 ' - T 1

Resolvendo, temos que:

0,85 = 1194,6 - 519,67 T 2 ' - 519,67

T 2 ' = 1313,647 ° R

Para a expansão, temos que:

η e x p = ∆ T r e a l ∆ T i d e a l = T 3 - T 4 ' T 3 - T 4

Resolvendo, temos que:

0,85 = 2759,67 - T 4 ' 2759,67 - 1201,35

T 4 ' = 1279,28 ° R

Passo 4

Calculamos as temperaturas para podermos descobrir os calores que envolvem o sistema.

Em um processo isentrópico, o calor é fornecido no processo 2 → 3 e rejeitado no processo 4 → 1 , logo:

Agora podemos calcular os termos. Sabendo que:

c v = 0,171   B t u / l b m ⋅ R

Para o processo 2 → 3 , temos que:

q 2 → 3 = c v T 3 - T 2 '

q 2 → 3 = 0,171 2759,67 - 1313,647

q 2 → 3 = 247,27   B t u / l b m

Logo, o calor transferido ou de adição é dado por:

q e n t = 247,27   B t u / l b m

Para o processo 4 → 1 , temos que:

q 4 → 1 = c v T 4 ' - T 1

q 4 → 1 = 0,171 1279,28 - 519,67

q 4 → 1 = 129,9   B t u / l b m

Logo, o calor rejeitado é dado por:

q s a i = 129,9   B t u / l b m

Passo 5

O trabalho líquido é dado por:

w l i q = q e n t - q s a i

Logo:

w l i q = 247,27 - 129,9

w l i q = 117,37   B t u / l b m

Passo 6

A eficiência térmica é definida como:

η = w l i q q e n t

η = 117,37 247,27

η = 0,475

A pressão média efetiva do motor é definida como:

P M E = w l i q v 1 - v 2

O volume pode ser encontrado a partir da equação do gás:

v 1 = R T 1 P 1

v 1 = 0,3704 ( 519,67 ) 13

v 1 = 14,8066   f t 3 / l b m

Como a taxa de compressão é dada por:

r = v 1 v 2

Temos que:

v 2 = 1,8508   f t 3 / l b m

Logo:

P M E = 117,37 B t u l b m 14,8066 f t 3 l b m - 1,8508 f t 3 l b m

P M E = 9,06   B t u / f t 3

Convertendo para p s i a , temos que:

P M E = 9,06 B t u f t 3 5,404 p s i a ⋅ f t 3 B t u

P M E = 49   p s i a

Resposta

q e n t = 247,27   B t u / l b m

η = 0,475

P M E = 49   p s i a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Repita o P r o b .9 - 39 , mas substitua o processo de expansão isentrópica por um processo de expansão politrópica com o expoente politrópico n = 1,35 .
Um motor de ignição por centelha de seis cilindros e quatro tempos, operando no ciclo Otto ideal, toma o ar a 14p s i a e 65 ° F , e está limitado a um ciclo de temperatura máxima de 1600 ° F . Cada c
Um motor à gasolina de 1,6L e quatro tempos, com quatro cilindros, funciona no ciclo Otto com uma razão de compressão de 11 . O ar está a 100k P a e 37 ° C no início do processo de compressão, e a pre
Um motor de quatro cilindros, de ignição por centelha, tem uma razão de compressão de 10,5, e cada cilindro tem um volume máximo de 0,4 L. No início do processo de compressão, o ar está a 98 kPa e 37
Repita o Prob. 9–169 considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente.