Enunciado

Amônia em um conjunto cilindro-pistão é submetida a dois processos em série. No estado inicial, a amônia se encontra no estado de vapor saturado a p1 = 100 lbf/in2 (689,5 kPa). O Processo 1-2 envolve resfriamento a pressão constante até x2 = 75%. O segundo processo, do estado 2 para o estado 3, envolve aquecimento a volume constante até x3 = 100%. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Para 1,2 lb (0,5 kg) de amônia, determine (a) a quantidade de calor transferida e o trabalho para o Processo 1-2 e (b) a quantidade de calor transferida para o Processo 2-3, todos em Btu.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que:

  • m = 1,2   l b
  • p 1 = 100 l b f / i n 2
  • x 2 = 0,75
  • x 3 = 1

Passo 3

a) Para achar a transferência de calor, primeiro fazemos o balanço de energia

Q 1 - 2 = Δ U + W 1 - 2

O trabalho para o fluido é dado por

W 1 - 2 = m ∫ v 1 v 1 p d v

Das tabelas de amônia saturada, a pressão p 1 = 100   l b f / i n 2 temos

  • v 1 = v g = 2,9497   f t 3 / l b
  • v f = 0,02584   f t 3 / l b
  • u 1 = u g = 571,21   B t u / l b
  • u f = 103,87   B t u / l b

Passo 4

Para achar o volume específico no estado 2, fazemos:

v 2 = v f + x v g - v f = 0,02584 + 0,75 2,9497 - 0,02584 = 2,219   f t 3 / l b

Para achar a energia interna específica no estado 2, fazemos:

u 2 = u f + x u g - u f = 103,87 + 0,75 571,21 - 103,87 = 454,375   B t u / l b

Passo 5

No estado 3, o processo é de volume constante v 2 = v 3 = 2,219   f t 3 / l b . Interpolando entre T = 70 ° F e T = 75 ° F temos

573,95 - 573,29 2,1220 - 2,3095 = 573,95 - u 3 2,1220 - 2,219 → u 2 = 573,61   B t u / l b

O trabalho do estado 1-2 é dado pela equação obtida no Passo 3

W 1 - 2 = m ∫ v 1 v 1 p d v = m p v 2 - v 1 = 1,2 l b 100 l b f / i n 2 2,219 - 2,9497 f t 3 / l b 144 i n 2 f t 2 ⋅ 1 B t u 778,17 f t ⋅ l b f = - 16,23   B t u

O sinal negativo indica que o trabalho é feito no sistema.

Passo 6

Para a transferência de calor

Q 1 - 2 = Δ U + W 1 - 2 = m u 2 - u 1 + W 1 - 2 = 1,2 l b 454,375 - 571,21 B t u / l b + - 16,23 B t u = - 156,432   B t u

O sinal negativo indica que o calor é transferido a partir do sistema.

Passo 7

b) Do mesmo jeito para o processo 2-3, temos o balanço de energia

Q 2 - 3 = Δ U = m u 3 - u 2 = 1,2 l b 573,61 - 454,375 B t u / l b = 143,1   B t u

Resposta

a) Q 1 - 2 = 156,432   B t u

b) Q 2 - 3 = 143,1   B t u

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