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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 109

Aplicando a Eq. 13.36 para (a) carbono, (b) hidrogênio (H2), (c) metano, (d) monóxido de carbono, (e) nitrogênio (N2), (f) oxigênio (O2) e (g) dióxido de carbono, determine a exergia química, em kJ/kg, em relação ao seguinte ambiente no qual a fase gasosa obedece ao modelo de gás ideal:

Passo 1

Saalve galerinha, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

a) para carbono puro, em T 0 e p 0 a reação na célula é

C + O 2 → C O 2

A função de Gibb para a equação de exergia para a reação

e - c h = g - C + g - O 2 - g - C O 2 T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e y C O 2 e

Aqui a função específica de Gibbs para a formação é g - f é o estado na entrada na célula, a fração molar do componente é y e e a constante de gás é R

Já que T 0 ,   p 0 é o estado de referencial, as funções de Gibbs específicas são somente a função de formação de Gibbs.

Da tabela A-25E, propriedades termoquímicas de substâncias selecionadas

  • Carbono: g - C 0 = 0   k J / k m o l
  • Oxigênio: g - O 2 = 0   k J / k m o l
  • Dióxido de Carbono: g - C O 2 = - 394380   k J / k m o l

    • Passo 3

    A fração molar do dióxido de carbono

    y C O 2 e = 0,03 100 = 0,0003

    A fração molar do oxigênio

    y O 2 e = 20,35 100 = 0,2035

    E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

    Então

    e - c h = g - C + g - O 2 - g - C O 2 T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e y C O 2 e

    = 0 + 0 - - 394380 + 8,314 298,15 ln ⁡ 0,2035 0,0003 = 410541,00   k J / k m o l

    Passo 4

    A exergia em unidade de massa é dada por

    e - c h = 410541,00   k J / k m o l M c

    Aqui o peso molecular do carbono é M c

    Da tabela de pesos atônico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados

    e - c h = 410541,00   k J / k m o l 12,01   k g / k m o l = 34183,26   k J / k g

    Passo 5

    b) para gás hidrogênio, em T 0 e p 0 a reação na célula é

    H 2 g + 1 2 O 2 → H 2 O g

    A função de Gibb para a equação de exergia para a reação

    e - c h = g - H 2 + g - O 2 - g - H 2 O T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e 1 / 2 y H 2 O e

    Da tabela A-25E, propriedades termoquímicas de substâncias selecionadas

  • Hidrogênio: g - H 2 0 = 0   k J / k m o l
  • Oxigênio: g - O 2 = 0   k J / k m o l
  • Água: g - H 2 O = - 228590   k J / k m o l

    • Passo 6

    A fração molar da água

    y H 2 O e = 3,12 100 = 0,0312

    A fração molar do oxigênio

    y O 2 e = 20,35 100 = 0,2035

    E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

    Então

    e - c h = g - C + 1 2 g - O 2 - g - H 2 O T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e y H 2 O e

    = 0 + 1 2 0 - - 228590 + 8,314 298,15 ln ⁡ 0,2035 1 / 2 0,0312 = 235211,65   k J / k m o l

    Passo 7

    A exergia em unidade de massa é dada por

    e - c h = 235211,65   k J / k m o l M H 2 O

    Aqui o peso molecular da água é M H 2 O

    Da tabela de pesos atônico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados

    e - c h = 235211,65   k J / k m o l 2,016   k g / k m o l = 116672,44   k J / k g

    Passo 8

    c) para metano, em T 0 e p 0 a reação na célula é

    C H 4 + 2 O 2 → C O 2 + 2 H 2 O

    A função de Gibb para a equação de exergia para a reação

    e - c h = g - C H 4 + 2 g - O 2 - g - C O 2 - 2 g - H 2 O T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e 1 / 2 y C O 2 e y H 2 O e

    Da tabela A-25E, propriedades termoquímicas de substâncias selecionadas

  • Metano: g - C H 4 = - 50790   k J / k m o l
  • Oxigênio: g - O 2 = 0   k J / k m o l
  • Água: g - H 2 O = 0   k J / k m o l
  • Dióxido de Carbono: g - C O 2 = - 394380   k J / k m o l

    • Passo 9

    A fração molar da água

    y H 2 O e = 3,12 100 = 0,0312

    A fração molar do oxigênio

    y O 2 e = 20,35 100 = 0,2035

    A fração molar do dióxido de carbono

    y C O 2 e = 0,03 100 = 0,0003

    E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

    Então

    e - c h = g - C H 4 + 2 g - O 2 - g - C O 2 - 2 g - H 2 O T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e 2 y C O 2 e y H 2 O e 2

    = - 50790 + 2 0 - - 394380 - 2 - 228590

    + 8,314 298,15 ln ⁡ 0,2035 2 0,0003 0,0312 2 = 830174,31   k J / k m o l

    Passo 10

    A exergia em unidade de massa é dada por

    e - c h = 830174,31   k J / k m o l M C H 4

    Aqui o peso molecular do metano é M C H 4

    Da tabela de pesos atônico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados

    e - c h = 830174,31   k J / k m o l 51756,50   k g / k m o l = 51756,50   k J / k g

    Passo 11

    d) para dióxido de carbono, em T 0 e p 0 a reação na célula é

    C O + 1 2 O 2 → C O 2

    A função de Gibb para a equação de exergia para a reação

    e - c h = g - C O + 1 2 g - O 2 - g - C O 2 T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e 1 / 2 y C O 2 e

    Da tabela A-25E, propriedades termoquímicas de substâncias selecionadas

  • Monóxido de Carbono: g - C O = - 137150   k J / k m o l
  • Oxigênio: g - O 2 = 0   k J / k m o l
  • Dióxido de Carbono: g - C O 2 = - 394380   k J / k m o l

    • Passo 12

    A fração molar do oxigênio

    y O 2 e = 20,35 100 = 0,2035

    A fração molar do dióxido de carbono

    y C O 2 e = 0,03 100 = 0,0003

    E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

    Então

    e - c h = g - C O + 1 2 g - O 2 - g - C O 2 T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e 1 / 2 y C O 2 e

    = - 137150 + 1 2 0 - - 394380 + 8,314 298,15 ln ⁡ 0,2035 1 / 2 0,0003

    = 275364,256   k J / k m o l

    Passo 13

    A exergia em unidade de massa é dada por

    e - c h = 269444,50   k J / k m o l M C O

    Aqui o peso molecular do monóxido de carbono é M C O

    Da tabela de pesos atônico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados

    e - c h = 269444,50   k J / k m o l 28,01   k g / k m o l = 9830,93   k J / k g

    Passo 14

    e) para metano líquido, em T 0 e p 0 a reação na célula é

    C H 3 O H + 3 2 O 2 → C O 2 + 2 H 2 O

    A função de Gibb para a equação de exergia para a reação

    e - c h = g - C H 3 O H + 3 2 g - O 2 - g - C O 2 - 2 g - H 2 O T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e 3 / 2 y C O 2 e y H 2 O e 2

    Da tabela A-25E, propriedades termoquímicas de substâncias selecionadas

  • Metano: g - C H 3 O H = - 166290   k J / k m o l
  • Oxigênio: g - O 2 = 0   k J / k m o l
  • Água: g - H 2 O = - 228590   k J / k m o l
  • Dióxido de Carbono: g - C O 2 = - 394380   k J / k m o l

    • Passo 15

    A fração molar da água

    y H 2 O e = 3,12 100 = 0,0312

    A fração molar do oxigênio

    y O 2 e = 20,35 100 = 0,2035

    A fração molar do dióxido de carbono

    y C O 2 e = 0,03 100 = 0,0003

    E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

    Então

    e - c h = g - C H 3 O H + 3 2 g - O 2 - g - C O 2 - 2 g - H 2 O T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e 3 / 2 y C O 2 e y H 2 O e 2

    = - 166290 + 3 2 0 - - 394380 - 2 - 228590 + 8,314 298,15 ln ⁡ 0,2035 3 / 2 0,0003 0,0312 2

    = 716647,56   k J / k m o l

    Passo 16

    A exergia em unidade de massa é dada por

    e - c h = 716647,56   k J / k m o l M C H 3 O H

    Aqui o peso molecular do metano é M C O

    Da tabela de pesos atônico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados

    e - c h = 716647,56   k J / k m o l 32,04   k g / k m o l = 22367,27   k J / k g

    Passo 17

    f) para nitrogênio, em T 0 e p 0 a reação química na forma logarítmica é

    e - c h = R - T 0 ln ⁡ 1 y N 2 e

    A fração molar do nitrogênio

    y N 2 e = 75,67 100 = 0,7567

    E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

    Então

    e - c h = R - T 0 ln ⁡ 1 y N 2 e = 8,314 ⋅ 298,15 ln ⁡ 1 0,7617 = 691,06   k J / k m o l

    Passo 19

    A exergia em unidade de massa é dada por

    e - c h = 691,06   k J / k m o l M N 2

    Aqui o peso molecular do nitrogênio é M N 2

    Da tabela de pesos atônico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados

    e - c h = 691,06   k J / k m o l 28,01   k g / k m o l = 24,67   k J / k g

    Passo 20

    g) para oxigênio, em T 0 e p 0 a reação química na forma logarítmica é

    e - c h = R - T 0 ln ⁡ 1 y O 2 e

    A fração molar do oxigênio

    y O 2 e = 20,35 100 = 0,2035

    E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

    Então

    e - c h = R - T 0 ln ⁡ 1 y O 2 e = 8,314 ⋅ 298,15 ln ⁡ 1 0,2035 = 3946,50   k J / k m o l

    Passo 21

    A exergia em unidade de massa é dada por

    e - c h = 3946,50   k J / k m o l M O 2

    Aqui o peso molecular do oxigênio é M O 2

    Da tabela de pesos atônico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados

    e - c h = 3946,50   k J / k m o l 123,33   k g / k m o l = 123,33   k J / k g

    Passo 22

    h) para dióxido de carbono, em T 0 e p 0 a reação química na forma logarítmica é

    e - c h = R - T 0 ln ⁡ 1 y C O 2 e

    A fração molar do dióxido de carbono

    y C O 2 e = 0,03 100 = 0,0003

    E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

    Então

    e - c h = R - T 0 ln ⁡ 1 y C O 2 e = 8,314 ⋅ 298,15 ln ⁡ 1 0,0003 = 456,88   k J / k m o l

    Passo 23

    i) para água, em T 0 e p 0 a reação química de exergia na forma logarítmica é

    e - H 2 O c h = g - H 2 O l + g - H 2 O g T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ 1 y H 2 O e

    Da tabela A-25E, propriedades termoquímicas de substâncias selecionadas

  • Água líquida: g - H 2 O l = - 228590   k J / k m o l
  • Água gasosa: g - H 2 O g = - 237180   k J / k m o l

A fração molar da água

y H 2 O ( g ) e = 3,12 100 = 0,0312

E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

Então

e - H 2 O c h = g - H 2 O l + g - H 2 O g T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ 1 y H 2 O e

= - 237180 - - 228590 + 8,314 298,15 ln ⁡ 1 0,0312

= 4,90   k J / k g

Passo 3

A exergia em unidade de massa é dada por

e - c h = 4,9016   k J / k m o l M H 2 O

Aqui o peso molecular da água é M H 2 O

Da tabela de pesos atônico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados

e - c h = 4,9016   k J / k m o l 18,02   k g / k m o l = 0,27   k J / k g

Resposta

a) e - c h = 34183,26   k J / k g

b) e - c h = 116672,44   k J / k g

c) e - c h = 51756,50   k J / k g

d) e - c h = 9830,93   k J / k g

e) e - c h = 22367,27   k J / k g

f) e - c h = 24,67   k J / k g

g) e - c h = 123,33   k J / k g

h) e - c h = 456,88   k J / k g

i) e - c h = 0,27   k J / k g

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