Enunciado

Um ciclo reversível de potência R e um ciclo irreversível de potência I operam entre os mesmos dois reservatórios.

(a) Se cada ciclo recebe a mesma quantidade de energia Q h do reservatório quente, mostre que o ciclo I necessariamente descarrega mais energia Q c para o reservatório frio do que o ciclo R. Discuta as implicações disso para ciclos de potência reais.

(b) Se cada ciclo desenvolve o mesmo trabalho líquido, mostre que o ciclo I necessariamente recebe mais energia Q h do reservatório quente do que o ciclo R. Discuta as implicações disso para ciclos de potência reais.

Passo 1

Saalve galerinha, tranquilo?

Bora começar revendo alguns conceitos importantes que usamos durante esse capítulo de exercícios!

Passo 2

a) Se cada ciclo recebe a quantidade de energia Q H ' = Q H

Usando o primeiro corolário de Carnot η R > η 1

  • A saída de trabalho do ciclo reversível é dada por
  • W R = Q H - Q C

  • A saída de trabalho do ciclo irreversível é dada por

W I = Q H - Q C '

Já que dois ciclos recebem a quantidade de energia Q H , temos que w R > w I

Q H - Q C > Q H - Q C ' → Q C ' > Q C

Não somente do ciclo irreversível vai desenvolver menos trabalho e também descarregar mais energia pela transferência de calor para o reservatório resfriado.

Passo 3

b) Se cada ciclo tem um trabalho. De acordo com o teorema de Carnot η R > η I

W Q H > W Q H ' → Q H ' > Q H

Para o ciclo irreversível, o ciclo vai desenvolver menos trabalho e também descarregar mais energia pela transferência de calor para a vizinhança, então aumentando o efeito térmico de Pollution. Ciclo irreversível vai ter maior necessidade de combustível.

Resposta

a) Não somente do ciclo irreversível vai desenvolver menos trabalho e também descarregar mais energia pela transferência de calor para o reservatório resfriado.

b) Ciclo irreversível vai ter maior necessidade de combustível.

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