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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 98

Um aquecedor elétrico de 110 volts é usado para aquecer 0,3 m³/s de ar a 100 kPa e 15 °C para 100 kPa e 30 °C. Qual a intensidade da corrente (em ampères) que deve ser fornecida para esse aquecedor?

Passo 1

Vamos começar organizando os dados:

A vazão volumétrica do ar é V 1 ˙ = 0,3   m 3 / s

A temperatura de entrada do ar é T 1 = 15 º   C

A temperatura de saída do ar é T 2 = 30 º C

A pressão de entrada e saída do ar são iguais a P 1 = P 2 = 100   k P a

A tensão para o aquecedor elétrico é V = 110   v o l t s

Passo 2

Para um dispositivo em regome permanente como um tubo ou duto, a equação do balanço de energia para a conservação energética pode ser escrita como:

E ˙ e n t r a d a = E ˙ s a í d a Q ˙ + m ˙ e n t r a d a h e n t r a d a = m ˙ s a í d a h s a í d a

O fluxo mássico do ar pode ser expresso como:

m ˙ = ρ V 1 ˙

Da equação dos gases ideais:

ρ 1 = P 1 R T 1 ρ 1 = 100 ( 0,287 ) ( 15 + 273 ) = 1,21   k g / m 3

Sabendo que para o ar R = 0,287   k J / k g . K

Portanto:

m a r ˙ = ρ V ˙ 1 m ˙ a r = 0,363   k g / s

Passo 3

Pegando o valor do calor específico do ar: C p = 1,005 k J k g º C

Sabemos que a equação da entalpia pode ser escrita como:

h = C p T

Usando o balanço de massa:

m ˙ e n t r a d a = m ˙ s a í d a

Portanto, a equação de energia torna-se:

Q ˙ = m ˙ a r C p T 2 - T 1 Q ˙ = 0,363 1,005 30 - 15 Q ˙ = 5,47   k W

Passo 4

A quantidade de energia elétrica fornecida será convertida em calor. Isso significa que:

Q ˙ = V I

Em que:

V é a tensão I é a corrente

I = Q ˙ V = 5,47 × 10 3 110 = 49,727   A

Resposta

I = 49,727   A

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