Enunciado

Ar está contido em um arranjo pistão-cilindro de carga variável, equipado com uma roda de pás. Inicialmente, o ar está a 500   k P a e 27   ° C . A roda de pás é então acionada por um motor elétrico externo até que 50   k J / k g de trabalho tenham sido transferidos para o ar. Durante esse processo, calor é transferido para manter constante a temperatura do ar enquanto permite que o volume de gás triplique. Calcule a quantidade necessária de transferência de calor, em k J / k g .

Passo 1

Hey hey, vamo lá! Um dispositivo de pistão-cilíndrico contém ar. Uma roda de pás fornece uma determinada quantidade de trabalho ao ar. A transferência de calor deve ser determinada.

Passo 2

Nós tomamos o ar como o sistema. Este é um sistema fechado, pois nenhuma massa atravessa os limites do sistema. O balanço energético para este sistema pode ser expresso como

E e n t r a - E s a i = Δ E s i s t e m a

W p w - W f o r a + Q e n t r a = Δ U = m c v ( T 2 - T 1 )

W p w - W f o r a + Q e n t r a = 0

Q e n t r a = W s a i - W p w

Passo 3

Usando a relação de trabalho de fronteira em uma base de massa unitária para o processo isotérmico de um gás ideal dá,

W s a i = R T ln ⁡ V 2 V 1 = R T l n 3 = 0.287 300 l n 3 = 94.6   k J / k g

A substituição na equação do balanço energético (expressa numa base de massa unitária) dá,

Q e n t r a = W s a i - W p w = 94.6 - 50 = 44.6   k J / k g

Resposta

Q e n t r a = 44.6   k J / k g

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