Enunciado

O congelamento rápido de frutas frescas requer ar a -34 °C. Um refrigerador que utiliza refrigerante-134a como fluido de trabalho produz esse ar operando seu evaporador a -37 °C e seu condensador a 1.200 kPa, enquanto rejeita calor para o ar ambiente a 30 °C. Considerando que a eficiência isentrópica do compressor é de 90% e o vapor que entra no compressor é superaquecido em 7 °C, determine o processo que causa a maior quantidade de perda de exergia.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, para o problema, podemos esboçar o diagrama T-s como:

Passo 2

Assim, sabemos que o estado 1 encontrava-se em vapor saturado e foi superaquecido em 7 0 C . Para a saturação em P 1 = 6 0   k P a a temperatura era de - 37 0 C , com o superaquecimento tornou-se e T 1 = - 3 0 0 C , ou seja para o refrigerante R-134a, da tabela termodinâmica de vapor superaquecido:

h 1 = 233,09     K J k g       e     s 1 = 0,9 867 K J k g K

Sabe-se que o estado 2 se encontra em vapor superaquecido com P 2 = 1,2   M P a e que s 1 = s 2 , então: h 2 s = 2 98,11   K J k g .

O estado 3 se encontra-se em líquido saturado com P 3 = 1,2   M P a , então:

h 3 = 117,77 K J k g       e     s 3 = 0,42441 K J k g K

E assumindo que há estrangulamento de 3-4, temos h 4 = h 3 = 1 17,77 K J k g     ;     s 4 = 0,4 988 K J k g K     e     x 4 = 0,5089 .

A eficiência do compressor é:

η c = h 2 s - h 1 h 2 - h 1   → h 2 = h 1 + h 2 s - h 1 η c       → h 2 = 305,33 K J k g

Então, para a entalpia e pressão no estado 2, podemos ter: → s 2 = 1,0075 K J k g K .

Passo 3

A taxa de resfriamento é:

q L = h 1 - h 4 → q L = 115,32 K J k g

Sabemos também que a taxa de rejeição de calor é dada por:

q H = h 2 - h 3 = q H = 187,56 K J k g

A destruição da exergia pode ser:

x = T 0 S g e r = T 0 s e - s 1 - q e n t T f o n t e + q s a i T p i a

Aplicando em cada ciclo:

x 1 - 2 = T 0 s 2 - s 1 = 303 1,0075 - 0,9867 → x 1 - 2 = 6,37 K J k g

x 2 - 3 = T 0 s 3 - s 2 + q H T H   →   x 2 - 3 = 10,88 K J k g

x 3 - 4 = T 0 s 4 - s 3 → x 3 - 4 = 22,54 K J k g

x 4 - 1 = T 0 s 1 - s 4 - q L T L → x 4 - 1 = 1,66 K J k g

Resposta

Portanto a maior destruição de exergia ocorre na válvula de expansão. Observe que o calor é absorvido dos frutos a -34 ° C (239 K) e rejeitado ao ar ambiente a 30 ° C (303 K), que também é considerado como a temperatura do estado morto. Alternativamente, pode-se usar a 25 ° C padrão (298 K) como a temperatura do estado morto e faça os cálculos de acordo.

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