Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 88
O ar que escoa em regime permanente em um bocal passa por um choque normal a um número de Mach igual a . Considerando que a pressao e a temperatura do ar correspondem respectivamente a e a montante do choque, calcule a pressão, temperatura, velocidade, o número de Mach e a pressão de estagnação a jusante do choque. Compare esses resultados com aqueles obtidos para o hélio que passa por um choque normal nas mesmas condições.
Passo 1
Vamos lá! A questão nos afirma que o ar que flui através de um bocal sofre um choque normal. O efeito da onda de choque em várias propriedades deve ser determinado. A análise deve ser repetida para o hélio.
Podemos representar como,
Assumindo que:
- O ar é um gás ideal com aquecimento específico constante.
- O fluxo através do bico é constante, unidimensional e isentrópico antes que o choque ocorra.
As propriedades do ar são e , e as propriedades do hélio são e .
Passo 2
Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. Desse modo temos que
as propriedades do ar a montante do choque são
As propriedades do fluido após o choque (indicadas pelo subscrito 2) estão relacionadas com as propriedades anteriores ao choque através das funções da Tabela A-33. Para ,
Em seguida, a pressão de estagnação , a pressão estática , e a temperatura estática , são determinadas como sendo
Passo 3
Desse modo, temos também que a velocidade do ar após o choque pode ser determinada a partir de , onde é a velocidade do som nas condições de saída após o choque,
Passo 4
Repetimos agora a análise para o hélio. Desta vez não podemos usar os valores tabulados na Tabela A-33 já que não é . Portanto, temos que calcular as quantidades desejadas usando as relações analíticas,
Então
Note que, este problema também poderia ser resolvido utilizando as relações de fluxo compressivo e as funções de choque normal. Os resultados seriam idênticos.