Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 69
A representação esquemática de uma usina geotérmica com um único separador é mostrada na Fig. P10-69. Água líquida saturada a 230 °C é retirada do poço de produção a uma taxa de 230 kg/s e estrangulada a uma pressão de 500 kPa por um processo essencialmente isentálpico no qual o vapor resultante é separado do líquido em um separador e direcionado para a turbina. O vapor sai da turbina a 10 kPa com um conteúdo de umidade de 5% e entra no condensador, no qual será condensado. Ele é então direcionado para um poço de reinjeção juntamente com o líquido que sai do separador. Determine (a) a potência produzida pela turbina e a eficiência térmica da usina, (b) a exergia do líquido geotérmico na câmara de flash, assim como as destruições de exergia e as eficiências da segunda lei (exergética) para (c) a câmara de flash, (d) a turbina e (e) toda a usina.
Passo 1
Tá legal! A primeira coisa que devemos fazer é pegar as propriedades do fluido nos pontos de interesse com os dados fornecidos no enunciado, então, com a ajuda das tabelas termodinâmicas do apêndice A, temos:
E, com essa entalpia, conseguimos calcular o título, nesse ponto, então temos:
E, com isso, podemos calcular a entropia nesse ponto:
Continuando com nossos pontos de interesse e suas propriedades, temos:
Com o título no ponto 4, podemos encontrar a entalpia e a entropia desse ponto, então, temos:
Continunado, temos o ponto 6:
E, por fim, vamos obter as propriedades da fronteira, então, temos:
Passo 2
Com os dados coletados até agora, podemos calcular a vazão mássica no ponto 3 através de:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
E, com isso, podemos encontrar a vazão mássica no ponto 6, que sabemos que será dada por:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Com as vazões mássicas, podemos agora calcular a potência produzida pela turbina, que será dada por:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
E, agora, a energia que entra no sistema será dada por:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Então, com o calor que entra no sistema e com a potência produzida pela turbina, podemos encontrar a eficiência térmica do sistema, então, temos:
Passo 3
Agora precisamos encontrar a exergia do líquido geotérmico na câmara de flash e as destruições de exergia e as eficiências de segunda lei, para isso, vamos calcular as exergias específicas em todos os pontos do sistema, pois iremos precisar desses dados. Dessa forma, quando não temos energia cinética e nem potencial, a equação para a exergia específica se torna:
Então, calculando para o ponto 1, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Repetindo o processo para o ponto 2, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Repetindo o processo para o ponto 3, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Repetindo o processo para o ponto 4, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Repetindo o processo para o ponto 6, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Agora, com esses valores, podemos calcular a exergia do líquido geotérmico na câmara de flash, então, teremos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 4
Agora, para a letra c), vamos utilizar os dados obtidos no passo 3 para calcular a destruição de exergia e a eficiência de segunda lei na câmara de flash. Então, para a destruição de exergia, teremos:
E, agora, a eficiência de segunda lei será:
Passo 5
Agora, repetindo o processo do passo 4, só que para a turbina, temos:
E, agora, a eficiência de segunda lei será:
Passo 6
Agora, para resolver a letra e), vamos encontrar a exergia total que entra no sistema e a exergia destruída, co isso, conseguimos encontrar a eficiência de segunda lei para a usina. Então, a exergia disponível será:
E, a exergia destruída será, então:
E, para terminar o exercício, vamos encontrar a eficiência de segunda lei através de: