Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 72
Um arranjo pistão-cilindro contendo gás argônio (o sistema aqui considerado) passa por um processo isotérmico de 200 e 100 para 50 . Durante o processo, 1500 de calor são transferidos para o sistema. Determine a massa desse sistema e a quantidade de trabalho produzido.
Passo 1
Para resolver o problema, devemos realizar um balanço de energia por unidade de massa neste sistema:
O lado esquerdo da equação representa a quantidade líquida de energia transferida na forma de trabalho e calor. Já o lado direito representa a variação de energia no sistema na forma de energia potencial, energia cinética ou energia interna.
Reescrevendo a equação, temos:
Como o problema não informa nada sobre uma diferença nas energias cinética e potencial dos estados inicial e final do sistema, temos que .
Além disso, o enunciado afirmou que 1500 calor entram no sistema, ou seja, .
Por último, como entra calor, então consideramos que sai trabalho, e .
Sendo assim, nosso balanço se torna:
Vamos também lembrar da relação entre a energia interna de um sistema e seu calor específico:
Como o sistema é isotérmico, , e portanto:
Logo,
Resposta
Para calcular a massa do sistema, devemos considerar o argônio um gás ideal e buscar sua constante do gás R na Tabela A-1 (página 908). Para o argônio, .
Devemos também lembrar a definição do cálculo do trabalho de fronteira de um processo isotérmico em um gás ideal:
Além disso, devemos lembrar que para um gás ideal passando por um processo isotérmico as pressões e volumes se relacionam da seguinte forma:
Substituindo no termo de trabalho:
Reorganizando a equação para explicitar a massa e substituindo as propriedades: