Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 45
Uma massa de 0,8 de líquido saturado de R-134a com temperatura inicial de -5 está contida em um arranjo pistão-cilindro bem isolado. Esse arranjo contém uma resistência elétrica, no qual 10 volts são aplicados fazendo uma corrente de 2 ampères fluir pela resistência. Determine a temperatura final e o tempo necessário para que o refrigerante seja convertido em vapor saturado.
Passo 1
A primeira etapa para resolver este problema é entender que este é um processo isobárico, pois ela vai de uma condição de líquido saturado a vapor saturado, mas a pressão também é constante por se encontrar na região de líquido-vapor saturados.
Além disso, precisamos realizar um balanço de energia neste sistema:
O lado esquerdo da equação representa a quantidade líquida de energia transferida na forma de trabalho e calor. Já o lado direito representa a variação de energia no sistema na forma de energia potencial, energia cinética ou energia interna.
Reescrevendo a equação, temos:
Como o problema não informa nada sobre uma diferença nas energias cinética e potencial dos estados inicial e final do sistema, temos que .
Além disso, o problema afirma que o sistema é muito bem isolado, ou seja, não há troca de calor no sistema e .
O problema em questão coloca que há trabalho entrando na forma de energia elétrica, logo
. Além disso, trabalho sai do sistema na forma de trabalho de fronteira,
Devemos lembrar também que a equação para calcular o trabalho de saída de um processo a pressão constante é:
Sendo assim, nosso balanço se torna:
Podemos reescrever a equação também na forma:
Vamos lembrar, também, da definição de entalpia:
Podemos reorganizar nossa equação de balanço para fazer aparecer a entalpia:
Assim:
Passo 2
Para calcular o trabalho elétrico devemos procurar as propriedades do refrigerante R-134a em suas tabelas termodinâmicas.
Devemos ir na Tabela A-11 (página 926) e utilizar as propriedades tabeladas para o R-134a como líquido e vapor saturados a -5 . Note que na tabela não temos as propriedades a essa temperatura, então devemos fazer uma interpolação com as temperaturas a -6 e -4 :
A interpolação se torna simples porque é necessário apenas tirar a média aritmética das propriedades nas duas temperaturas:
Substituindo os dados encontrados no passo anterior na equação de balanço:
Resposta
Para calcular o tempo, devemos antes calcular a potência elétrica em simplesmente calculando o produto da tensão pelo valor de corrente:
Além disso, devemos lembrar que o trabalho elétrico é o produto da potência elétrica pelo tempo em segundos:
Para calcular o tempo necessário para que o processo ocorra, fazemos:
Além disso, como já foi dito anteriormente, por se encontrar na região de equilíbrio-líquido vapor, a temperatura final é igual à inicial, -5 C.