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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 86

Ar atmosférico ( p a t m = 100   k P a e T a t m = 17   ° C )   escoa a 60   k m / h em torno de um prédio. Admitindo que o ar é incompressível, determine a pressão e a temperatura no ponto de estagnação deste escoamento.

Passo 1

Oi galera, tudo de boa?

Bom... A questão pede a pressão e a temperatura no ponto de estagnação do escoamento. O ponto de estagnação é o ponto onde o fluido sofre uma desaceleração adiabática reversível para a velocidade zero.

Portanto, temos aqui um processo adiabático reversível de 1 → 2 .

Vamos converter a velocidade inicial para m / s . Temos que:

60 k m h = 60 3,6   m / s

V 1 = 16,66   m / s

A velocidade final, como discutido anteriormente será nula. Portanto:

V 2 = 0

Vamos calcular o volume específico do esta do 1 . Temos que:

v 1 = R T 1 p 1

v 1 = 287 290 100 ⋅ 10 3

v 1 = 0,8323   m 3 / k g

Passo 2

Podemos usar a equação de Bernoulli para calcular a pressão no ponto de estagnação. Temos que:

v p 1 - p 2 + 1 2 V 1 2 - V 2 2 + g z 1 - z 2 = 0

0,8323 100 ⋅ 10 3 - p 2 + 1 2 16,66 2 - 0 2 + g 0 = 0

A pressão será:

p 2 = 100,166   k P a

Passo 3

Como o processo é adiabático reversível, podemos usar a seguinte relação para descobrir a temperatura no ponto de estagnação.

T 2 T 1 = p 2 p 1 k - 1 k

Substituindo os dados, temos que:

T 2 290 = 100,166 ⋅ 10 3 100 ⋅ 10 3 1,4 - 1 1,4

T 2 = 290,137   K

Resposta

p 2 = 100,166   k P a

T 2 = 290,137   K

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