Enunciado

93. Ar atmosférico a 1 atm, 32 °C e 95% de umidade relativa é resfriado para 24 °C e 60% de umidade relativa. Um sistema de refrigeração por compressão de vapor ideal simples utilizando refrigerante-134a como fluido de trabalho é usado para fornecer o resfriamento necessário. Ele opera seu evaporador a 4 °C, e seu condensador a uma temperatura de saturação de 39,4 °C. O condensador rejeita seu calor para o ar atmosférico. Calcule a destruição da exergia (em kJ) no sistema total por 1.000 m3 de ar seco processado.

Passo 1

Os estados de entrada e saída do ar são completamente especificados e a pressão total é de 1 atm. As propriedades do ar em vários estados são determinadas a partir da tabela psicrométrica (Figura A-31) como:

h 1 = 55,88 k J k g   d e   a r   s e c o

ω 1 = 0,01206 k g k g   a r   s e c o

v 1 = 0,8724 m 3 k g   d e   a r   s e c o

E,

h 2 = 23,31 k J k g   d e   a r   s e c o

ω 2 = 0,0112   k g   H 2 O / k g  

Assumimos que o condensado deixa esse sistema na temperatura média da entrada e saída de ar. Então, da Tabela A-4:

h w = h l , 28 ° C = 117,4   k J / k g

A quantidade de umidade no ar diminui devido à desumidificação (ω 2

m a = V 1 v 1 = 1000   m 3 0,905 m 3 k g   d e   a r   s e c o = 1105   k g   d e   a r   s e c o

Passo 2

Aplicação das equações do balanço de massa de água e balanço de energia na seção de resfriamento e desumidificação combinada:

m ˙ a 1 ω 1 = m ˙ a 2 ω 2 + m ˙ w

m ˙ w = m a ω 1 - ω 2 = 1105   k g 0,0292 - 0,0112 = 19,89   k g

Balanço de energia:

E ˙ i n = E ˙ o u t

Q ˙ o u t = m ˙ a 1 h 1 - m ˙ a 2 h 2 + m ˙ w h w = m ˙ a h 1 - h 2 - m ˙ w h w

Q o u t = 57,450   k J

Obtemos as propriedades para o ciclo de refrigeração por compressão de vapor da seguinte forma (Tabelas A-11, a A-13):

h 1 = h g , 4 ° C = 252,77 k J k g

s 1 = s g ,       4 ° C = 0,92927 k J k g . K

h 2 = 275,29 k J k g

h 3 = h l ,       1 M P a = 107,32 k J k g

s 3 = s l ,       1 M P a = 0,39189   k J k g . K

h 4 = h 3 = 107,32 k J k g     i n s e n t a l p i c o

x 4 = 0,2561

s 4 = 0,4045 k J k g . K

A vazão mássica do refrigerante-134a é:

m R = Q L h 1 - h 4 = 395   k g

A quantidade de calor rejeitada pelo condensador é:

Q R = m R h 2 - h 3 = 66,350   k J

Passo 3

Em seguida, calculamos a destruição de exergia nos componentes do ciclo de refrigeração:

X d e t r u t i v a , 12 = m R T 0 s 2 - s 1 = 0     p r o c e s s o   i s e n t r ó p i c o

X d e t r u t i v a , 23 = T 0 m R s 3 - s 2 + Q H T H = 1609   k J

X d e t r u t i v a , 34 = m R T 0 s 4 - s 3 = 1519   k J

A variação da entropia do vapor de água na corrente de ar é:

∆ S v a p o r = m a ω 2 s g 2 - ω 1 s g 1 = - 165,2   k J / K

A entropia da água que sai da seção de resfriamento é:

S w = m w s l , 28 ° C = 8,14   k J / K

As pressões parciais de vapor de água e ar seco para correntes de ar são:

P v 1 = ϕ 1 P g 1 = 0,95 4,760   k P a = 4,522   k P a

P a 1 = P 1 - P v 1 = 98,80   k P a

P v 2 = ϕ 2 P g 2 = 1,792   k P a

P a 2 = P 2 - P v 2 = 99,53   k P a

A variação da entropia do ar seco é:

∆ S a = m a s 2 - s 1 = m a ( c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P a 2 P a 1 )     = - 38,34 k J k g   d e   a r   s e c o  

A alteração da entropia do R-134a no evaporador é:

∆ S R , 134 = m R s 1 - s 4 = 207,3   k J / K

Um balança de entropia no evaporador fornece:

S e v a p o r a d o r = ∆ S R , 134 + ∆ S v a p o r + ∆ S a + S W = 11,90 k J K

Então, a destruição de exergia no evaporador é:

X d e t r u i ç ã o = T 0 S e v a p o r a d o r = 305 K 11,90 k J K = 3630   k J

Finalmente, a destruição total da exergia é:

X d e s t r u i ç ã o , t o t a l = X d e s t r u i ç ã o , c o m p r e s s o r + X d e s t r u i ç ã o , c o n d e n s a d o r + X d e s t r u i ç ã o , e s t r a g u l a d o r + X d e s t r u i ç ã o , e v a p o r a d o r

= 0 + 1609 + 1519 + 3630

X d e s t r u i ç ã o , t o t a l = 6758   k J  

Resposta

X d e s t r u i ç ã o , t o t a l = 6758   k J  

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