Enunciado

Um sistema de condicionamento de ar opera a uma pressão total de 1   a t m e consiste em uma seção de aquecimento e um resfriador evaporativo. O ar entra na seção de aquecimento a 15   ° C   e   55 % de umidade relativa a uma taxa de 30   m 3 / m i n e sai do resfriador evaporativo a 25   ° C   e   45 % de umidade relativa. Determine

( a ) a temperatura e umidade relativa do ar no momento em que ele sai da seção de aquecimento,

( b ) a taxa de transferência de calor na seção de aquecimento e

( c ) a taxa de água adicionada ao ar no resfriador evaporativo.

Passo 1

Primeiramente, vamos fazer as seguintes considerações antes de partir para a resolução propriamente dita do exercício:

  1. Este é um processo de fluxo constante e, portanto, a vazão mássica do ar seco permanece constante durante todo o processo.
  2. Ar seco e vapor de água são gases ideais.
  3. As mudanças de energia cinética e potencial são insignificantes.

Pois bem, supondo que a temperatura do bulbo úmido do ar permaneça constante durante o processo de resfriamento evaporativo, as propriedades do ar em vários estados são determinadas a partir do gráfico psicrométrico (pegando esses dados no EES) teremos

T 1 = 15 ° C ϕ 1 = 55 % →   h 1 = 29.8 k J k g   d e   a r   s e c o ,   ω 1 = 0.0058 k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o ,   v 1 = 0.824   m 3 / k g

T w b 2 = T w b 3 ω 2 = ω 1 →   T 2 = 32.5 ° C , ϕ 2 = 19.2 % ,   h 2 ≈ h 3 = 47.8 k J k g   d e   a r   s e c o

T 3 = 2 5 ° C ϕ 3 = 4 5 % →   h 3 = 47 . 8 k J k g   d e   a r   s e c o ,   ω 3 = 0.00 88 8 k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o ,   T w b 3 = 17.1 ° C

Passo 2

Continuando a resolução do problema temos que o fluxo mássico do ar seco será dado por

m ˙ a = v ˙ 1 v 1 = 30   m 3 / m i n 0.824   m 3 / ( k g   d e   a r   s e c o ) = 36.4   k g / m i n

Então a taxa de transferência de calor para o ar na seção de aquecimento se torna

Q ˙ i n = m ˙ a ⋅ h 2 - h 1 = 36.4 k g m í n ⋅ 47.8 - 29.8 k J k g = 655   k J / m í n

Passo 3

Finalmente temos que a taxa de água adicionada ao ar no refrigerador evaporativo é

m ˙ w , a d i c i o n a d a = m ˙ w 3 - m ˙ w 2 = m ˙ a ⋅ ω 3 - ω 2 = 36.4 ⋅ 0.00888 - 0.00581 = 0.112   k g / m i n

Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

a   T 2 = 32.5 ° C , ϕ 2 = 19.2 %

b Q ˙ i n = 655   k J / m í n

c m ˙ w , a d i c i o n a d a = 0.112   k g / m i n

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