Um automóvel apresenta área frontal de 2   m 2 e se desloca a 80   k m / h . A força de arrasto aerodinâmico no automóvel é dada por F d = 0,225 ρ A v 2 . Qual é a potencia necessária para realizar este movimento? Determine, nas condições propostas, o módulo da força que atua nos pneus do automóvel.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Nos é dito que a área frontal do carro é dada por A = 2   m 2 . E a velocidade do carro v = 80   k m / h .

Convertendo para m / s , temos que:

v = 80 3,6

v = 22,22   m / s

A temperatura é dada por:

T = 20 ° C

T = 20 + 273 = 293   K

A força de arrasto é dada por:

F d = 0,225 ρ A v 2

E a potência:

P o t = F ⋅ v

Passo 2

Sendo a equação do gás:

P V = m R T

Podemos então descobrir a massa específica necessária para aplicar na fórmula da força dada no enunciado.

ρ = m V = P R T

ρ = 101,23 0,287 ⋅ 293

ρ = 1,2   k g / m 3

A força de arrasto será:

F d = 0,225 ⋅ 2 ⋅ 22,22 2

F d = 266,61   N

Podemos então encontrar a potência relacionada:

P o t = F d ⋅ v

P o t = 266,61 ⋅ 22,22

P o t = 5924   W

Resposta

P o t = 5924   W

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