Enunciado

Um balão contém inicialmente 40   m 3 de gás hélio nas condições atmosféricas de 100   k P a e 17   ° C . O balão está conectado por uma válvula a um grande reservatório que fornece gás hélio a 125   k P a e 25   ° C . A válvula é então aberta, e o hélio entra no balão até que o equilíbrio de pressão com o hélio da linha de alimentação seja atingido. O material do balão é tal que seu volume aumenta linearmente com a pressão. Considerando que não ocorre qualquer transferência de calor durante esse processo, determine a temperatura final no balão.

Passo 1

Hey hey, vamo lá! Um balão é inicialmente preenchido com gás hélio em condições atmosféricas. O tanque é conectado a uma linha de alimentação, e o hélio é permitido entrar no balão até a pressão subir de 100 para 125   k P a . A temperatura final no balão deve ser determinada.

Passo 2

Nós tomamos o tanque como o sistema, que é um volume de controle desde que a massa atravessa o limite. Observando que as energias microscópicas de fluidos fluidos fluidos fluidos e não fluidos são representadas pela entalpia h e energia interna u, respectivamente, os balanços de massa e energia para este sistema de fluxo uniforme podem ser expressos como:Equilibrio de massa:

Equilibrio de energia:

As massas de ar inicial e final no tanque são

Portanto do equilibrio de massa:

Passo 3

Observando que P varia linearmente com V , o trabalho de contorno realizado durante este processo é

Usando aquecedores específicos, a relação de balanço energético reduz para,

Substituindo,

Isso nos dá

Resposta

T 2 = 315   K

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