Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 34
Uma barra de aço inoxidável com 12 pol de comprimento, 0,5 pol de diâmetro e com módulo de Young de 30.000 lbf/ é esticada 0,125 pol. Quanto trabalho isso exige, em Btu? O trabalho de elongação é dado por , onde é o volume original do sólido, E é o módulo de Young e é a elongação no início e no fim do processo.
Passo 1
Inicialmente, vamos converter as unidades que estão em polegadas para pés, para facilitar nossa conversão para Btu depois. Temos que para converter polegadas para pés, basta dividir por 12, assim:
Passo 2
Agora, vamos calcular o volume original da barra de aço, vamos considerar que a barra é de formato cilíndrico, assim:
onde, r é o raio da barra (metade do diâmetro) e c o seu comprimento.
Substituindo os valores, temos:
Passo 3
Agora, substituindo os dados na expressão do trabalho de elongação, temos:
Para convertermos para Btu, vamos multiplicar nosso resultado pelo seguinte fator de conversão
Assim,
Resposta
Assim, o trabalho necessário é de 3,15 Btu.