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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 166

Um bloco de ferro a 185 °F (cuja massa é desconhecida) é jogado em um tanque isolado que contém 0,8 p é 3 de água a 70 °F. Ao mesmo tempo, uma roda de pás acionada por um motor de 200 W é ativada para agitar a água. O equilíbrio térmico é estabelecido após 10 min com uma temperatura final de 75 °F. Determine (a) a massa do bloco de ferro e (b) a entropia gerada durante esse processo.

Passo 1

Temos que o balanço de energia considerando o tanque com a água e o bloco de ferro como sistema será dado por:

W = Δ U f e r r o + Δ U á g u a

W = m f e r r o c T 2 - T 1 f e r r o + [ m á g u a c v T 2 - T 1 á g u a

Temos que a densidade da água, e os calores específicos serão dados por:

ρ á g u a = 62,1   l b m / p é s 3

c f e r r o = 0,107   B t u / l b m ⋅ ° F

c v á g u a = 1   B t u / l b m ⋅ ° F

Passo 2

Note que, a massa de água no tanque é dada por:

m á g u a = ρ á g u a V = 62,1   l b m / p é s 3 × 0,8   p é s 3 = 49,7   l b m

Também teremos que o trabalho exercido é de:

W = W ˙ Δ t = 200   J / s × 600   s = 120   k J = 113,7   B t u

Assim, substituindo no nosso balanço de energia, temos:

113,7   B t u = m f e r r o × 0,107   B t u / l b m ⋅ ° F × 75 - 185 ° F + [ 49,7   l b m × 1   B t u / l b m ⋅ ° F × 75 - 70 ° F ]

m f e r r o = 11,4   l b m

Passo 3

A entropia gerada será dada por:

S g e r = Δ S f e r r o + Δ S á g u a

S g e r = m f e r r o c ln ⁡ T 2 T 1 + m á g u a c v ln ⁡ T 2 T 1

S g e r = 11,4   l b m × 0,107   B t u / l b m ⋅ ° F × ln ⁡ 535   R 645   R   + 49,7   l b m × 1   B t u / l b m ⋅ ° F × ln ⁡ 535   R 530   R

S g e r = 0,238   B t u / R

Resposta

Assim, a massa do bloco de ferro é de 11,4 lbm e a entropia gerada durante o processo é de 0,238 Btu/R.

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