Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 128
Uma bomba de calor com COP de 2,8 e utilizada para aquecer uma casa hermética. Enquanto está funcionando, a bomba de calor consome 5 kW de potência. Considerando que a temperatura da casa corresponde a 7 °C quando a bomba de calor e ligada, determine quanto tempo levara para que a bomba de calor eleve a temperatura da casa para 22 °C. Essa resposta e realista ou otimista? Explique. Considere que toda a massa dentro da casa (ar, mobília etc.) seja equivalente a 1.500 kg de ar.
Passo 1
Vamos lá! A questão nos informa que uma bomba de calor com um COP especificado e consumo de energia é usada para aquecer uma casa. O tempo necessário para este aquecimento para elevar a temperatura de uma casa fria para o nível desejado deve ser determinado.
Então podemos representar como:
Vamos supor que:
- O ar é um gás ideal com aquecimento específico constante à temperatura ambiente.
- A perda de calor da casa durante o período de urdidura é insignificante.
- A casa está bem vedada para que não haja fugas de ar para dentro ou para fora.
O calor específico de volume constante do ar à temperatura ambiente é = 0,718 kJ/kg.°C.
Passo 2
Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. Como a casa está bem vedada (volume constante), a quantidade total de calor que precisa ser fornecida à casa é:
O ritmo a que esta bomba de calor fornece calor é:
Passo 3
Em outras palavras, esta bomba de calor pode fornecer 14 kJ de calor por segundo. Assim, o tempo necessário para fornecimento 16.155 kJ de calor é