Enunciado

Considere um ciclo de máquina térmica de Carnot executado em um sistema fechado, utilizando 0,025 kg de vapor de água como fluido de trabalho. Sabe-se que a temperatura absoluta máxima do ciclo corresponde a duas vezes a temperatura absoluta mínima, e que o trabalho líquido produzido pelo ciclo e de 60 kJ. Considerando que o vapor de água muda de vapor saturado para líquido saturado durante a rejeição de calor, determine a temperatura do vapor durante o processo de rejeição de calor.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos informa que m ciclo do motor de calor Carnot é executado em um sistema fechado com uma massa fixa de vapor. A saída líquida de trabalho do ciclo e a relação das temperaturas do lava-louça e da fonte são dadas. A baixa temperatura no ciclo deve ser determinada.

Então podemos representar como:

Vamos supor que o motor opera no ciclo de Carnot, que é totalmente reversível.

Passo 2

Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. A eficiência térmica do ciclo é dada por:

η t h = 1 - T L T H

η t h = 1 - 1 2 = 0.5

Como também,

η t h = W Q H  

Assim,

Q H = W η t h = 60   k J 0.5

Q H = 120   k J

Lembre-se que,

Q L = Q H - W

Q L = 120 - 60 = 60   k J

E que,

q L = Q L m = 60   k J 0.025   k g

q L = h f g @ T l =   2400   k J / k g

η t h , m á x = η t h , C = 1 - T L T H

η t h , m á x = 1 - 308   K 353   K = 0.127

η t h , m á x = 12.7 %

Passo 3

Já que a entalpia de vaporização h f g a um dado T ou P representa a quantidade de transferência de calor como 1 kg de uma substância é convertido de líquido saturado para vapor saturado a esse T ou P. Portanto, T L é a temperatura que corresponde ao

h f g de 2400 kJ/kg, e é determinado a partir das tabelas de vapor (Tabela A-4)

Logo,

T L =   42.5   ° C

Resposta

T L =   42.5   ° C

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